Законы Кирхгофа

Кирхгоф Густав Роберт – немецкий физик, член Берлинской академии наук (1875), иностранный член Лондонского королевского общества (1875), член-корреспондент Петербургской академии наук (1862), Парижской академии наук (1870).

Установил правила для электрической цепи, названные его именем. Совместно с Р. В. Бунзеном заложил основы спектрального анализа (1859), открыл цезий (1860) и рубидий (1861). Ввёл понятие абсолютно чёрного тела и открыл закон излучения, названный его именем.

Родился Кирхгоф Густав Роберт (Gustav Robert Kirchhoff) 12 марта 1824 года в Кёнигсберге, Восточная Пруссия.

До 1846 года Восточная Пруссия являлась германским анклавом в прибалтийских землях, здесь когда-то была база тевтонского рыцарского ордена. А с 1824 года Кёнигсберг стал центром провинции Прусского королевства. Ещё в 1544 году в Кёнигсберге открылся университет, названный «Альбертина» (в честь принца Альбрехта, его основавшего). Несмотря на то, что этот университет был уже 90-м в Европе и 13-м в Германии, он быстро приобрёл известность. Здесь на философском факультете было физико-математическое отделение. Профессором этого факультета долгие годы был знаменитый философ Иммануил Кант (1724–1804), имя которого сейчас носит федеральный Балтийский университет этого города, ныне (с 1946 года) называющегося Калининградом.

Отец, Карл Фридрих Кирхгоф, был советником юстиции. Густав был младшим сыном в семье, живым и общительным мальчиком, и ничто не предвещало, что впоследствии он будет замкнутым и молчаливым.

В Кляйнгорской гимназии, куда Густав пришёл учиться, он охотнее всего занимался математикой, физику он считал скучной. Поэтому, естественно, в 18 лет, окончив гимназию, он поступил на физико-математический факультет Кёнигсбергского университета.

На физико-математическом отделении философского факультета в это время работал (и был деканом) знаменитый математик Фридрих Вильгельм Бессель (1784–1846). Он привлёк в Кёнигсбергский университет талантливых математиков и физиков.

Самой яркой фигурой там был Франц Нейман, которого Людвиг Больцман в речи, посвященной памяти Кирхгофа, назвал «отцом и Нестором» математической физики. На семинаре Неймана Густав Кирхгоф и выполнил свою первую научную работу (о прохождении электричества через пластинки). Ему тогда шёл 21-й год. Влиянию Неймана, а позже и Бунзена, наука обязана тем, что Кирхгоф стал физиком, которая сначала его не увлекала: «скучные наблюдения и скучные расчеты...»

В 23 года Густав Кирхгоф получил свою первую учёную степень и (редкую в то время) научную командировку в Париж. Однако, из-за политических событий поездка не состоялась, и в 1848 Кирхгоф, защитив в Берлинском университете Фридриха Вильгельма (ныне Берлинский университет Гумбольдта) диссертацию, становится доктором философии (по физике) и приват-доцентом этого университета.

Вскоре он был приглашён экстраординарным профессором в Бреславль (ныне Вроцлав, Польша). Вроцлавский университет, ровесник кирхгофского alma mater, был уже широко известен своими естественнонаучными исследованиями, особенно по химии и геологии. Он и сейчас остается одним из ведущих университетов Европы. На доске почётных выпускников Вроцлавского университета значатся, в частности, имена Нобелевского лауреата по физике Макса Борна, одного из создателей квантовой механики, и знаменитой польско-советской певицы Анны Герман (училась на геологическом отделении). А в списке почётных преподавателей – имя Густава Кирхгофа.

Когда Кирхгоф приехал а Бреслау, там работал химик Роберт Вильгельм Бунзен (1815–1885), уже получивший известность своими работами по горению газов и изобретению безопасного светильника для шахтных работ (бунзеновская горелка), не приводящего к инициированию взрыва метано-воздушной смеси. Бунзена интересует химия реакций в газовых смесях, возможность применения к анализу этих смесей особенностей их свечения, оптических спектров. А это область не химического, а скорее физического эксперимента, в котором Бунзен не имел опыта. И он уговаривает молодого учёного, уже известного своим талантом экспериментатора, заняться спектроскопическими исследованиями. И Кирхгоф решается на изменение своего научного электрофизического профиля. Тем более, что он предвидел большое практическое значение спектроскопических работ.

Кирхгоф (еще без бороды) и Бунзен становятся коллегами по работе и большими друзьями на много лет. Их дружбе не помешала разница их возрастов и внешностей – Бунзен на голову выше и на аршин шире в плечах, его масса раза в два больше.

В 1852 году Бунзен покинул Бреслау и занял кафедру химии в Гейдельбергском университете. Туда он вскоре пригласил и Кирхгофа, который охотно принял это предложение (отказавшись от приглашения в Берлин и в Бонн).

Через 4 года в Гейдельберг приехал и (ещё не пришедший тогда в физику) молодой профессор физиологии Г. Гельмгольц. Были и другие молодые талантливые учёные. Возник один из виднейших научных центров Германии.

Густав Кирхгоф был блестящим преподавателем, и слава о его педагогических способностях быстро распространилась далеко за пределы Гейдельбергского университета. Учиться к нему съезжались студенты со всего мира. На лекциях учёный успевал в короткое время изложить слушателям удивительно обширный и структурированный материал. Он также руководил экспериментальными работами своих студентов, привлекал их к собственным исследованиям.

Правда, находились и критики, считавшие лекции Кирхгофа слишком уж сухими. Так известный математик Феликс Клейн писал: «Он читал наизусть гладко обработанную рукопись и скорее позволил бы себе посреди лекции заглянуть в неё, чем дал бы повод обвинить себя в небольшом отступлении от написанного».

В числе учеников Кирхгофа было множество будущих выдающихся учёных. Русского физика Александра Григорьевича Столетова сам гений называл одним из самых талантливых студентов. Как подтверждение – Столетов открыл первый закон фотоэффекта. Он же является основателем физической лаборатории в Московском университете.

Переезд в Гейдельберг ознаменовался и важным изменением в личной жизни Густава Кирхгофа — он женился на Кларе, дочери своего бывшего преподавателя математики Ришело. У них было три сына и две дочери.

В 1869 году жена Кирхгофа умерла. Положение осложнялось ещё и тем, что учёный к этому времени частично потерял подвижность в результате несчастного случая (неудачного падения). Он мог перемещаться только на костылях или в инвалидном кресле. Позднее он женился на Луизе Брёмель. Этот брак был бездетным.

В Гейдельберге Кирхгоф проработал 20 лет. В эти годы был достигнут один из основных его научных результатов: вместе с Бунзеном им был создан спектральный анализ. Впервые оптические спектры заинтересовали великого Исаака Ньютона. Но призмы, которым пользовался Ньютон, не обеспечивали достаточно резкого разрешения. Кроме того, сначала фигурировали только спектры испускания. Только Уильям Хайд Волластон заметил в спектре Солнца тёмные линии — линии поглощения, которые затем были тщательно исследованы Йозефом Фраунгофером, имя которого теперь входит в их название. В 1857 г. Кирхгоф получил достаточно совершенную призму, отшлифованную (на старости лет) самим Фраунгофером, самым лучшим европейским мастером этого дела и это послужило началом важных исследований и открытий, сделанных совместно с Бунзеном.

Но для волн фиолетового и ультрафиолетового диапазонов призматические спектры использовать было нельзя – стекло почти не пропускает эти лучи. И Кирхгоф переходит к использованию дифракционных спектров. До него никто этого не делал, и даже не было строгой математической теории дифракции – существовал только приближенный метод зон Френеля. Кирхгоф создает строгую теорию дифракции и применяет её для определения параметров дифракционной решетки, которые давали бы необходимую точность определения длин волн спектральных линий. Он намного опередил при этом исследования Джона Рэлея о разрешающей способности решетки. Им были преодолены и трудности изготовления дифракционных решеток с большой разрешающей способностью.

Главным итогом этих исследований был вывод о том, что спектры достаточно разреженных источников излучения (чтобы атомы были настолько далеко друг от друга, что не сказывалось бы взаимодействие между ними) определялся лишь индивидуальным составом и строением каждого атома и потому могут быть названы характеристическими.

Это касается как спектров испускания, так и спектров поглощения, которые наблюдаются, если лучи проходят через пары вещества, в котором происходит резонансное поглощение тех самых частот, которое может испускаться этим веществом.

Открытие спектрального анализа сыграло огромную роль не только в технике, но и в астрофизике. Некоторые элементы (в том числе, гелий, о чем напоминает и его название) были сперва открыты по спектрам Солнца.

Через несколько десятков лет методика спектрального анализа с помощью дифракционной решетки, разработанная Кирхгофом, легла в основу тех точных измерений длин волн спектров солнечного водорода и солнечного гелия, которые были использованы Нильсом Бором при создании квантовой теории атома.

До конца жизни Кирхгоф придерживался старых представлений об электрической жидкости и в своих лекциях затрагивал теорию Максвелла лишь мимоходом. Развитый им подход в механике был началом глубокой критики представлений классической физики, которая была продолжена в работах Маха и Герца.

Кирхгоф, будучи прекрасным знатоком математики, обладал в то же время редким умением плодотворно прилагать эти знания к труднейшим вопросам математической физики, в области которой преимущественно работал.

Его работы посвящены электричеству, механике, оптике, математической физике, теории упругости, гидродинамике. В 1845-47г.г. он открыл закономерности в протекании электрического тока в разветвлённых электрических цепях (правила Кирхгофа). В 1857 г. Кирхгоф построил общую теорию протекания тока в проводниках.

Карьера Густава Кирхгофа во многом типична для немецкого физика XIX столетия. Германия позже своих западных соседей подошла к индустриальной революции и оттого сильнее нуждалась в передовых технологиях, которые способствовали бы ускоренному развитию промышленности. В результате ученые – естественники, ценились в Германии высоко. В год окончания университета Кирхгоф, как было сказано, женился на дочери профессора, «соблюдя, тем самым, — как пишет его биограф, — два обязательных условия успешной академической карьеры». Но ещё до этого, в возрасте двадцати одного года, он сформулировал основные законы для расчёта токов и напряжений в электрических цепях, которые сейчас носят его имя.

Середина XIX века как раз стала временем активных исследований свойств электрических цепей, и результаты этих исследований сразу находили практические применения. Основные правила расчёта простых цепей, такие как закон Ома, были уже довольно хорошо изучены. Проблема состояла в том, что никто не знал, как смоделировать математически электрические цепи, чтобы сделать расчёт их свойства. Кирхгофу удалось сформулировать правила, позволяющие довольно несложно анализировать самые сложные цепи, и законы Кирхгофа до сих пор остаются важным рабочим инструментом специалистов в области электронной инженерии и электротехники.

Оба закона Кирхгофа формулируются довольно просто и имеют понятную физическую интерпретацию. Первый закон гласит, что если рассмотреть каждый узел цепи (то есть точку разветвления, где сходятся три или больше проводов), то сумма поступающих в цепочка электрических токов будет равна сумме исходящих, что, вообще говоря, является следствием закона сохранения электрического заряда. Физический смысл этого закона прост: если бы он не выполнялся, в узле непрерывно накапливался бы электрический заряд, а этого ни при каких обстоятельствах не происходит.

Второй закон не менее прост. Если мы имеем сложную, разветвлённую цепь, её разрешается разделить на несколько простых замкнутых контуров. Ток в цепи может различным образом распределяться по этим контурам, и сложнее всего установить, по какому маршруту какие по величине потекут токи в сложной цепи. Второй закон Кирхгофа гласит, что приращение энергии электронов в любом замкнутом контуре цепи равно нулю. Этот закон имеет простую физическую интерпретацию. Если бы это было не так, любой раз, проходя сквозь замкнутый контур, электроны приобретали бы или теряли энергию, и ток бы непрерывно возрастал или убывал. В первом случае можно было бы сделать вечный двигатель, а это запрещено первым началом термодинамики; во втором — любые токи в электрических цепях неизбежно затухали бы, а этого мы не наблюдаем.

Самое распространенное использование законов Кирхгофа мы наблюдаем в так называемых последовательных и параллельных цепях.

В последующем идеи Кирхгофа были развиты его учеником Фойснером, который в 1867 году успешно защитил диссертацию «Об измерении количества теплоты путём учета зависимости электрического сопротивления от температуры».

В 1859 г. Кирхгоф совместно с Робертом Бунзеном разработал метод спектрального анализа и открыл новые элементы - цезий (1860) и рубидий (1861). Названия им были даны по цветам спектра – «насыщенно красный» и «сине-голубой».

Кирхгоф в 1859 г. установил один из основных законов теплового излучения, согласно которому отношение испускательной способности тела к поглощательной не зависит от природы излучающего тела (закон Кирхгофа).

В 1862 г. Кирхгоф предложил концепцию «абсолютно чёрного тела» и предложил его модель – полость с небольшим отверстием. Разработка проблемы излучения «абсолютно чёрного тела» в конечном счёте привела к созданию квантовой теории излучения.

Условно говоря, современная физика «родилась» в декабре 1900 года после введения в науку Максом Планком понятия «квант электромагнитной энергии колебаний излучающей частицы» (так называемого гармонического осциллятора). Эта революционная для физики гипотеза Планка сделана им на основе анализа экспериментальных данных о тепловом излучении абсолютно чёрного тела. Понятие «абсолютно чёрное тело» было введено в физику (теоретическую и экспериментальную) Кирхгофом для формулировки открытого им в 1859 году закона теплового излучения. Без формул этот закон можно выразить так: чем лучше тело поглощает свет некоторой длины волны, тем оно способно больше излучить света с такой же длиной

волны. И наоборот.

В 1860 г. Кирхгоф открыл обращение спектров, объяснил происхождение фраунгоферовых линий. Высказал предположение, что Солнце состоит из раскалённой жидкой массы. В 1882 г. он развил строгую теорию дифракции. Усовершенствовал теорию магнетизма Пуассона.

Прекрасное знание математики позволяло ему находить достаточно строгое, но при этом доступное слушателям математическое обоснование физических законов. На его лекциях рождалась новая научная дисциплина – теоретическая физика. На основе своих лекций Кирхгоф написал первый в истории физики четырехтомный курс теоретической физики (1874-1894). Он назвал его «Лекции по математической физике» (термина «теоретическая физика» еще не существовало). На несколько десятков лет этот курс стал основным учебником для будущих физиков. По нему осваивали серьезную физику и Герц, и Планк, и Эйнштейн. (Аналогичная ситуация повторилась в 20-м веке, когда Л.Ландау и Е.Лифшицем был создан знаменитый десятитомный курс современной теоретической физики.)

К концу 1870-х годов здоровье Кирхгофа сильно ухудшилось. В конце концов из-за болезни глаз и усилившихся болей в ноге ему пришлось отказаться от лабораторных исследований и он с удовольствием согласился на переезд в Берлин, где он мог вносить свой вклад в науку и заниматься преподавательской деятельностью. Преподавал он теперь не в большой лекционной аудитории, а для небольшой группы будущих физиков-теоретиков.

В 1875 г. Кирхгоф стал заведующим кафедрой математической физики в Берлине. Здесь он проработал до смерти.

Умер Густав Кирхгоф 17 октября 1887 года в Берлине от опухоли мозга. Похоронен на Старом кладбище Святого Матвея.

В 1935 г. Международный астрономический союз присвоил имя Густава Кирхгофа кратеру на видимой стороне Луны и астероиду. Но главная память – законы, которым научная общественность присвоила имя Кирхгофа и внесла во все серьёзные учебники физики, химии и электротехники.

В спектроскопии и сейчас существует премия Бунзена–Кирхгофа, присуждаемая за важные спектроскопические исследования. И, конечно, совершенно очевидно значение спектрального анализа для астрономии и космологии – ведь это единственный способ узнать, «из чего сделаны» звезды.

Рассказывают, что ...

• После того, как спектральный анализ показал наличие в атмосфере Солнца многих химических элементов, в том числе и золота, один из приятелей Кирхгофа заметил ему: "Ну и что толку от вашего солнечного золота? Ведь его всё равно не доставить на Землю! " Прошло несколько лет, и Кирхгоф получил золотую медаль за свои замечательные исследования.

• Людвиг Больцман сказал: «В жизни Кирхгофа не было ничего выдающегося, что соответствовало бы необычайности его гения. Его жизнь была обычной жизнью немецкого профессора университета. Великие события происходили исключительно в его голове».

• В 1974 году Deutsche Bundespost выпустила специальную почтовую марку по случаю 150-летия учёного; его именем названы улицы в Берлине, Бад-Дюркхейме и Гейдельберге.