Рыцарь и труженик науки

Людвиг Эдуард Больцман (Ludwig Eduard Boltzmann) родился 20 февраля 1844 г. в Вене, Австрийская империя. Деду Людвига, переселившемуся из Германии в Австрию, принадлежала часовая фабрика, и поэтому семья была состоятельной. Отец Людвига был акцизным чиновником. По роду его службы семья переехала сначала из Вены в Вельс, а затем в Линц, где Людвиг поступил в школу. Родители не жалели средств на то, чтобы дать своим троим детям разностороннее образование. Брат и сестра Людвига умерли в детстве, а в 1859 году умер и его отец. Все заботы о сыне легли на плечи матери.

Людвиг был наделён чувством тонкого понимания красоты природы. Позже он вспоминал, что плакал, глядя на цвет моря.

Гимназические годы Больцмана проходили в небольшом австрийском городке Линце. В детстве у

него развилась сильная близорукость. Впоследствии он писал: "Поскольку я вследствие своей близорукости не видел даже того, что было написано и начерчено на классной доске, то судьба моего образования всегда держалась на волоске, я чуть было не сказал: к моему счастью ... В самом деле, хотя, быть может, сила моего воображении выиграла, но это происходило за счёт объёма приобретённых знаний".

В этот период Больцман увлекался произведениями Гомера, Шекспира, Гёте и особенно Шиллера. Идеалы Шиллера стали основой его мировоззрения. Он признавался: "Тем, чем я стал, я обязан Шиллеру". Наряду с литературой, Больцман серьёзно увлекался музыкой, на рояле он играл на профессиональном уровне. Серьёзные занятия музыкой он продолжал всю жизнь. Людвиг учился прекрасно, был прилежен, аккуратен и, по собственным его воспоминаниям, имел тот недостаток, что был несколько честолюбив и даже склонен к карьеризму. Но это мнение следует отнести к исключительной самокритичности Больцмана, одному из проявлений высочайшего уровня его моральных принципов.

В 1863 г. Больцман поступил в Венский университет, одно из наиболее передовых учебных заведений Европы того времени. Интересы его сосредотачиваются на изучении физики и математики. В области физики его учителями были Й. Стефан, Й. Лошмидт, К. Доплер. Любовь и уважение к ним Больцман сохранил на всю жизнь.

В 1866 г. Больцман оканчивает университет, защищает диссертацию и получает степень доктора. Начав с должности ассистента на кафедре Стефана, он через год получает звание приват-доцента, а в 1869 г. приглашается на должность профессора математической физики в университет города Граца с обязательством читать курс «Элементы высшей математики». Последующие два года принесли Больцману много ярких впечатлений. Он познакомился с рядом крупнейших немецких учёных того времени, общался в Гейдельберге с Робертом Бунзеном, потом — с Густавом Кирхгофом и Германом Гельмгольцем в Берлине.

Видимо, в Германии Больцману понравилось не все. Берлин раздражал его своей прусской чопорностью и строгостью. Он писал друзьям: «Взгляд, обращенный Гельмгольцем, дал мне понять, что учащемуся не пристало веселье и юмор».

Быстрому вхождению Больцмана в круг современных ему проблем способствовало его общение с выдающимися физиками Г. Кирхгофом и Г.Гельмгольцем. Написанные им в этот период научные работы не потеряли своего значения и до наших дней. Больцман отлично понимал практическое значение теоретических исследований: "Колоссальное сооружение - Бруклинский мост, необозримо простирающийся в длину, и Эйфелева башня, беспредельно возвышающаяся к небу, покоятся не только на твёрдом фундаменте из чугуна, но и ещё на более твёрдом - на теории упругости ... Теория, несмотря на её интеллектуальную миссию, является максимально практической вещью".

В 1866 году Больцман вывел закон распределения газовых молекул по скоростям (статистика Больцмана). Взявшись за решение крупнейшей проблемы своего времени - обоснование второго закона термодинамики, - Больцман с первой попытки не решил проблему. Этой теме он посвятил большую часть своих исследований.

После упорного труда он опубликовал в 1871 г. работу "О тепловом равновесии многоатомных молекул", в которой вывел соотношение, получившее в физике название распределение Максвелла - Больцмана.

В 1872 г. в работе "Дальнейшее изучение теплового равновесия молекул газа" Больцман применил принципиально новые пути творческих поисков. В ней отражена эволюция его взглядов, полученные там результаты вышли за рамки теории газов, привели в последующем к возникновению новой научной дисциплины - физической кинетики. Голландский физик X. Лоренц так оценил значение этой работы: "Будучи вынужденным, ограничиться изложением только основных идей, я создал у вас впечатление, что результаты Больцмана очень просты. В действительности, они просты именно теперь, когда мы ими уже владеем, но при этом не следует забывать о том, сколько остроумия надо было приложить для того, чтобы открыть эти законы, и с каким огромным терпением Больцман годами добивался своей цели и боролся с трудностями, встреченными им на своём пути".

В Граце Больцман прожил 20 лет, именно здесь он выполнил свои наиболее важные исследования. Здесь он женился, здесь у него родились три дочери, воспитанием которых он охотно занимался. Женился он на Генриетте фон Айгентлер, студентке математического факультета, которая была на 10 лет младше. В доме жизнерадостного профессора устраивались музыкальные вечера, и Больцман сам садился за рояль. Любимые композиторы - Вольфганг Моцарт и Людвиг Бетховен. Пара вела светскую жизнь, часто посещала театры, организовывала пикники в окрестностях Граца.

Больцман отличался кипучей энергией, в любом обществе он сразу становился центральной фигурой. Научные исследования он сочетает с занятиями музыкой, спортом, отдыхом в кругу семьи.

В 1873-1876 гг. он заведовал кафедрой математики в Венском университете. Л. Больцман много времени посвящал преподаванию, он читал лекции по «механической теории теплоты», по теории упругости, по акустике и капиллярности. Позже к этому добавились дифференциальное и интегральное исчисление, математический анализ, теория чисел, аналитическая геометрия. Потом — теория газов, гидродинамика, электричество, магнетизм, а в последние годы еще курс «Избранные главы из натурфилософии». Уже этот перечень показывает, насколько широк был охват педагогической работы.

По воспоминаниям учеников Больцмана, лектором он был превосходным. К студентам относился со всей известной симпатией. Когда будущий известный теоретик, тогда еще студент, Пауль Эренфест, сделал доклад об одной из работ Больцмана, тот воскликнул: «Если бы я сам так хорошо знал свои работы!»

Вернувшись в Грац, он стал директором Физического института. Его учениками и сотрудниками института были В. Нернст и С. Аррениус. Общение Больцмана со своими учениками было исключительно живым и сердечным. Он никогда не выражал неудовольствия, если его отрывали от собственной работы на дому, чтобы помочь выбраться из тупика. Больцман обладал неиссякаемым терпением и мягким юмором.

Будучи знаменитым теоретиком, Больцман в 1872-1874 гг. выполнил ряд серьёзных экспериментальных работ в области электричества. Он был убеждён, что для получения полного удовлетворения от работы необходимо иметь непосредственное подтверждение её результатов. По этой причине он считал Колумба самым счастливым смертным.

Полемика по вопросам молекулярно-кинетической теории, возникшая в 1876-1877 г.г. между Больцманом и Й. Лошмидтом, служит примером плодотворного сотрудничества двух физиков. Восемь месяцев понадобилось Больцману на то, чтобы снять замечания Лошмидта, вывести второй закон термодинамики о невозможности обратного превращения теплоты целиком в работу с помощью вероятностных представлений. Больцман предложил новую редакцию второго закона термодинамики: "В большей части явлений природы, обнимающих огромное число материальных точек, всякое изменение системы, которое может произойти само собой (без компенсации), есть переход от менее вероятного состояния к более вероятному состоянию".

Больцман получил удивительный результат: энтропия (физическая величина, характеризующая состояние тела) оказалась связанной с вероятностью

(чисто математическим понятием).

Второй закон термодинамики из абсолютного перешёл в разряд вероят¬ностных законов. Современники не сразу признали необходимость существования статистических законов. Возникла полемика. Заслугой Больцмана является то, что он вступил в принципиальный и неравный бой с оппонентами. Открыв в 33 года существование связи между энтропией и вероятностью, он все последующие годы посвятил отстаиванию своих открытий.

Формула энтропии Больцмана - мост между статистической физикой и термодинамикой.

С именем одного из величайших физиков XΙX века Л. Больцмана связано проникновение статистических методов в исследование физических явлений, ознаменовавшее новый этап в развитии науки. Он, в сущности, завершил классическую физику. Но и современную физику, по словам Макса Лауэ, нельзя представить без того, что сделал Больцман. Применяя статистические методы к кинетической теории идеальных газов, он вывел (1872) основное кинетическое уравнение газов, являющееся основой физической кинетики. Связал энтропию физической системы с вероятностью ее состояния (1872) и доказал статистический характер второго начала термодинамики, дав ему свою формулировку, чем был нанесен удар идеалистической гипотезе тепловой смерти Вселенной.

В 1872 году он сформулировал H-теорему (теорема Больцмана), которая вместе с его статистической интерпретацией второго начала термодинамики положена в основу теории необратимых процессов. Эта так называемая

"аш-теорема" стала вершиной учения Больцмана о мироздании, она показывает, как зарождается и протекает "жизнь" самой Вселенной. Своей

"аш-теоремой “Людвиг Больцман заявил: "Тепловая смерть - блеф. Никакого конца света не предвидится. Вселенная существовала и будет существовать вечно, ибо она состоит из атомов и молекул, и второе начало термодинамики надо применять не по отношению к какому-то "эфиру", духу или энергетической субстанции, а к конкретным атомам и молекулам".

Вокруг "аш-теоремы" Людвига Больцмана мгновенно разгорелись не меньшие по накалу дискуссии, чем по тепловой смерти.

Оказалось, что если принять за истину гипотезу Больцмана, то надо принять за веру и такое чудовищное допущение: рано или поздно, а точнее, уже сейчас, где-то во Вселенной должны идти процессы в обратном второму началу направлении, то есть тепло должно переходить от более холодных тел к более горячим. Больцман этот "абсурд" отстаивал, он был глубоко убежден, что такой ход развития Вселенной наиболее естественный, ибо он является неизбежным следствием её атомного строения.

Больцман теоретически обосновал эмпирический вывод Й. Стефана о пропорциональности общей энергии излучения чёрного тела четвёртой степени абсолютной температуры. Этот закон Стефана - Больцмана М. Лауэ назвал "ожерельем теоретической физики".

Ещё в молодости Больцман увлёкся гениальной теорией Максвелла, став одним из первых её пропагандистов. С помощью разработанного им метода, Больцман определил диэлектрические постоянные целого ряда твёрдых и газообразных веществ, изучал поляризацию диэлектриков в электрическом поле. Эти работы Больцмана были одними из первых экспериментальных подтверждений максвелловской теории света.

Больцман выдвинул интересную и научно обоснованную теорию, опровергающую "тепловую смерть" Вселенной (флуктуационная гипотеза Больцмана).

Несмотря на все усилия Больцмана, у него было мало последователей. Борьба не приносила ему удовлетворения.

В 1889 г. Больцман переезжает в Мюнхен, где в местном университете основывает кафедру теоретической физики и четыре года работает на ней.

Вернувшись в 1894 г. в Вену, Больцман возглавляет кафедру теоретической физики Университета. Спокойно вести научную и педагогическую работу Больцману не удавалось, поскольку в это время профессором философии Венского университета был Э. Мах, который в своих лекциях отрицал атомистические представления, лежавшие в основе больцмановской теории. В 1900 г. он переезжает в Лейпциг. Но и здесь ему приходится работать в крайне сложных условиях, так как в Лейпцигском университете работает его непримиримый противник анти-атомист В.Оствальд.

Больцман был не только теоретиком, но и экспериментатором. Он провёл первые опыты по проверке справедливости максвелловской теории электромагнетизма, измерил диэлектрические постоянные различных веществ, исследовал поляризацию диэлектриков. Он измерил диэлектрическую проницаемость газов и твёрдых тел и установил её связь с оптическим показателем преломления.

Основные результаты исследований ученого представлены в его фундаментальных лекционных курсах – «Лекции о максвелловской теории электричества и света» (тт. 1–2, 1891–1893); «Лекции по теории газов» (тт. 1–2, 1896–1898); «Лекции о принципах механики» (тт. 1–3, 1897–1920).

Больцман был на редкость простым, мягким и добрым человеком. Его ученики говорили, что он "был полон добросердечности, веры в идеалы и благоговения перед чудесами законов природы", что он "был счастлив, если мог кому-либо оказать услугу". Он был чужд предубеждений, слепому следованию предписаниям, как в науке, так и в обыденной жизни. Может быть, именно поэтому его не всегда понимали окружающие.

Нравственные устои Больцмана проявляются в его словах: "Величайшее счастье заключается в том, чтобы сделать добро другому человеку так, чтобы он не имел никакой возможности отплатить тем же".

В 1896 году Больцман написал статью "О неизбежности атомистики в физических науках", где выдвинул математические возражения против оствальдовского энергетизма. Вплоть до 1910 года само существование атомистики всё время оставалось под угрозой. Больцман боролся в одиночку и боялся, что дело всей его жизни окажется в забвении.

В 1902 г. Э. Мах уходит в отставку, и Больцман возвращается в Вену, где занял (помимо кафедры теоретической физики) ещё и освобожденную Махом кафедру натурфилософии, обеспечив себе таким образом комфортные условия для работы. Здесь он работал до своей смерти.

Больцмана многократно приглашали читать лекции в различных университетах Европы и Америки. В Америке он побывал трижды и потом с большим юмором описал свои впечатления в небольшой книжке «Путешествие одного немецкого профессора в Эльдорадо».

Больцман не замыкается в научной работе: он посещает с семьёй драматические и оперные спектакли (в театрах ему были отведены постоянные места), каждую неделю устраивает у себя дома вечера камерной музыки.

Лекции Больцмана отличались увлекательностью, он не стеснялся исправить допущенную ошибку, любил оживлять лекции замечаниями личного характера.

Обычно он пользовался на лекции тремя досками. На одной из них он в течение 15 минут писал чётким почерком результаты предыдущей лекции. Во время лекции он так воодушевлялся, что уходил с лекции с чувством, как будто сделал открытие. Хорошо успевающих студентов он приглашал к себе домой, играл им на рояле и рассказывал истории из своей жизни.

В научной среде положение Больцмана становилось всё более трагичным. Все его труды были объявлены несостоятельными. Он переживает глубокую личную трагедию. Началась настоящая травля учёного. К тому же резко ухудшается его здоровье, он заболевает астмой и сильно страдает от болей. Не прошли бесследно для его нервной системы и долгие годы полемики. Всё чаще овладевает им душевная депрессия. Его не радуют сведения об успехах статистических идей, сообщение об избрании его членом ряда академий. Силы уже на исходе.

Академии наук многих стран, в том числе и России, избрали его своим членом, ему было присвоено почётное звание доктора наук Оксфордского университета, Людвиг Больцман был награждён многими орденами. Но душой и сердцем он всегда оставался предан своей родной Австрии, особенно Грацу. Он горячо любил природу (даже приобрел домик в горной деревне и — к некоторому изумлению соседей — самолично привёл туда на верёвке корову).

Окружающие не всегда понимали Больцмана, они считали, что у него беспокойный и неуживчивый характер. Идеалом же Больцмана был человек, забывающий о собственных интересах.

Работы Больцмана не находили полного признания, кинетическая теория газов не принималась, его считали физиком старой школы. У него появилась мания преследования, приведшая к трагическому концу.

Из-за неврастении он несколько раз проходил психиатрическое лечение. К началу прошлого века Больцман был уже очень болен. Он страдал от резких перепадов настроения, состояния сильного возбуждения, которое чередовалось с глубокой депрессией. К 1900 году его зрение уже настолько упало, что ему пришлось нанять женщину, чтобы читать ему научную литературу, а свои работы он надиктовывал жене.

В 1906 году Больцман прервал лекции и отправился на лечение в итальянский город Дуино вместе с женой и дочерью. 5 сентября 1906 года Больцман покончил с собой в гостиничном номере, повесившись на оконном шнуре, пока его жена и дочь купались.

До торжества своих идей он не дожил всего два года. В 1907 г. на заседании немецкого физического общества X. Лоренц сказал: "Больцман был вождём нашей науки, новатором во многих направлениях, исследователем, надолго оставившим следы своей деятельности в тех областях, куда он вторгался"...

На постаменте надгробного памятника Больцману высечена лаконичная надпись: S = к lnW. Это - выведенная им формула, выражающая статистический смысл второго начала термодинамики. В ней - суть его научного подвига. При открытии памятника было сказано, что "даже тогда, когда все памятники будут погребены под мусором тысячелетий, короткая и простая формула Больцмана сохранит свою силу и величие".

Больцман – выдающийся австрийский физик, один из основоположников статистической механики и статистической термодинамики; первопроходец и герой в науке, часто бывал не понят, иногда преследуем, но в конце концов был полностью оправдан позднейшим развитием физики; его имя носит соотношение "энтропия ~ вероятность", физическая постоянная, кинетическое уравнение, фактор, а также распределение частиц по дискретным уровням энергии в состоянии равновесия.

Однажды он сказал:

– Нет ничего практичнее хорошей теории.

• Величайшее счастье заключается в том, чтобы сделать добро другому человеку так, чтобы он не имел никакой возможности отплатить тем же.

Рассказывают, что ...

• Больцман придерживался механической концепции в описании физических явлений, сводя их к взаимодействию отдельных атомов по законам классической механики. В 1908 г., уже после смерти Больцмана, под напором экспериментальных фактов вождь энергетизма В. Оствальд был вынужден признать существование атомов.

• Однажды, выписав уравнения Максвелла, Больцман воскликнул, не в силах сдержать своего восхищения: «Не бог ли начертал эти знаки?!»

• Брат Больцмана умер от туберкулёза, а сестра - от душевной болезни.

• Университеты Германии и Австрии приглашали Больцмана возглавить свои кафедры. Частые переезды Больцмана связаны не с его неуживчивым характером, а с его неусидчивостью. Он трижды посетил Америку, побывал в Англии, Португалии, Турции, Алжире. В споре Больцман был резким и бескомпромиссным человеком. А. Земмерфельд, вспоминая диспут, в котором оппонентом Больцмана был В. Оствальд, рассказывал, что спор напоминал корриду, в которой роль быка отводилась Больцману. Он быстро раскалялся. Это были достойные соперники. При этом их личные отношения оставались наилучшими, так как критика велась во имя истины.

• Очередную лекцию в Венском университете Больцман начинал обычно словами: «Nur wir haben...». Рядом с кафедрой, как уже говорилось, стояло три доски. На центральной он фиксировал важнейшие этапы своей лекции: исходные предпосылки и основные формулы. На двух боковых, расположенных под углом к центральной, он проводил все промежуточные вычисления.

• Больцман страстно любил музыку. Будучи гимназистом, он брал уроки музыки у А.Брукнера, ставшего впоследствии одним из самых известных австрийских композиторов XIX века, а тогда - органиста в церкви в Линце.

• В последние годы своей жизни Больцман часто страдал глубокой депрессией. В гостях он обычно оказывался в центре внимания, вокруг него завязывался оживлённый разговор. Но иногда он неожиданно замолкал, и тогда уже ничто не могло вывести его из этого состояния. В. Оствальд в книге «Великие люди» рассказывает, что в 1901 году в Лейпциге Больцман заболел самой страшной для профессора болезнью - «боязнью лекций». Будучи выше всех по остроумию, глубине мысли, он страдал от неодолимой мысли, что ум и память могут отказать ему, что он потеряет способность к научному творчеству.

• Карло Черчиньяни: «Больцман обманулся в любви; он посвятил свою жизнь атомной теории, но любовь его осталась без взаимности, потому что современники не могли понять масштаб его картины мира».

• X.А. Лоренц (из речи на заседании немецкого физического общества, посвященном памяти Л. Больцмана, 17.05.1907 г.): «Больцман был вождем нашей науки, новатором во многих направлениях, исследователем, надолго оставившим следы своей деятельности в тех областях, куда он вторгался….Во многих своих сочинениях он говорит с нами так, как, пожалуй, редко говорил физик, и весь свой образ мышления и восприятия он открывает нам в словах, делающих его еще более близким нашему сердцу….В нарисованной им физической картине нет недостатка в противоречиях, которые он не боится выказывать открыто, иногда даже в резком виде; однако мы чувствуем, что они отнюдь не являются непреодолимыми, что все они коренятся в его внутренней сущности и таким образом дают возможность глубже проникнуть в ту область его духовного мира, куда он разрешает нам заглянуть».

• В. Оствальд: «Больцман — человек, который в своей области превзошел всех нас проницательностью и ясностью ума».

• Де Кудр: «Больцман ошибся не в свою пользу. Тот флаг, под которым наши молодые экспериментаторы совершают свои поразительные открытия — будь то ультрамикроскоп, эффект Доплера с каналовыми лучами, будь то чудеса радиоактивных веществ, — это атомистический флаг, флаг Людвига Больцмана».