Выдающийся немецкий математик и физик

Двадцатое столетие стало временем научного подъема, особенно отличилась физика, которая буквально влияла на мировосприятие человека. Наука раскрывала основополагающие основы нашей жизни, приоткрывала завесу незнания. Самыми заметными фигурами в развитии физики являются такие люди, как Эйнштейн, Минковский, Планк, Шредингер, Зоммерфельд.

Немецкий физик-теоретик и математик Зоммерфельд получил ряд важных результатов в рамках «старой квантовой теории», предшествовавшей появлению современной квантовой механики: обобщил теорию Бора на случай эллиптических орбит с учётом релятивистских поправок и объяснил тонкую структуру спектров водородного атома, построил квантовую теорию нормального эффекта Зеемана, установил ряд спектроскопических закономерностей, ввёл главное, азимутальное, магнитное и внутреннее квантовые числа и соответствующие правила отбора.

Кроме того, Зоммерфельд развил полуклассическую теорию металлов, занимался проблемами классической электродинамики (дифракция и распространение электромагнитных волн), электронной теории, специальной теории относительности, гидродинамики и инженерной физики, математической физики. Он основал крупную мюнхенскую школу теоретической физики, создал ряд учебников по этой дисциплине.

Арнольд Иоганнес Вильгельм Зоммерфельд (Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld) родился 5 декабря 1868 года в Кёнигсберге (Восточная Пруссия) в семье практикующего врача Франца Зоммерфельда (1820—1906), который в свободное время увлекался наукой и коллекционированием различных природных объектов (минералы, янтарь, насекомые и так далее), и Сесиль Маттиас (1839—1902). В гимназии, куда юный Арнольд поступил в 1875 году, он одинаково хорошо учился по всем предметам, причём отдавал предпочтение скорее литературе и истории, нежели естественным наукам.

В 1886 году, после сдачи заключительных экзаменов, Зоммерфельд поступил в Кёнигсбергский университет, являвшийся в то время одним из крупнейших научных центров Германии. После некоторых колебаний молодой человек решил изучать математику, которую на факультете преподавали такие известные учёные, как Фердинанд фон Линдеман, Адольф Гурвиц и Давид Гильберт. Поначалу интересы Зоммерфельда были сконцентрированы на абстрактной математике, однако знакомство со студентом Эмилем Вихертом, который был на семь лет старше его, привлекло внимание Арнольда к теоретической физике, в частности к максвелловской электродинамике, получившей в то время подтверждение в опытах Генриха Герца.

В 1891 году Зоммерфельд защитил в Кёнигсберге докторскую диссертацию на тему «Произвольные функции в математической физике». В диссертации (она была написана за несколько недель) Зоммерфельд в первый раз обратился к математической проблеме представления произвольных функций посредством определённого набора других функций, например собственных функций уравнений в частных производных. К этой проблеме, имеющей большое значение в математической физике, он неоднократно возвращался в течение своей жизни и посвятил ей один из томов своего шеститомного курса лекций по теоретической физике.

Интересно, что большинство знаменитых ученых-физиков того времени являлись докторами философских наук. Похоже, Эйнштейн был прав, когда впоследствии утверждал, что «воображение важнее, чем знания».

В 1892 году он сдал экзамен на право работать преподавателем гимназии, после чего отправился на годичную военную службу. Не желая быть простым школьным учителем, в октябре 1893 года он прибыл в Гёттинген, где стал ассистентом профессора Минералогического института Теодора Либиша, с которым был знаком по Кёнигсбергу. Однако интересы Зоммерфельда по-прежнему касались математики и математической физики, а его обязанности в институте, которые он называл «минералогическим убийством времени», наводили на него тоску.

Вскоре он попал под влияние знаменитого гёттингенского математика Феликса Клейна, лекции которого посещал, и в 1894 году стал его ассистентом с обязанностью вести запись лекций профессора для нужд студентов.

Педагогические методы Клейна оказали большое влияние на последующую преподавательскую деятельность Зоммерфельда. Кроме того, Клейн стимулировал интерес молодого учёного к прикладным и эмпирическим

наукам, которые, по мнению наставника, могли быть обогащены математическими методами. Решение физических проблем постепенно становилось главным занятием Зоммерфельда.

В 1896 году Зоммерфельд закончил работу «Математическая теория дифракции», которая стала основанием для присуждения ему звания приват-доцента математики (хабилитация). В Гёттингене он читал лекции по различным разделам математики, в том числе по теории вероятностей и дифференциальным уравнениям в частных производных.

В 1897 году Зоммерфельд стал профессором Горной академии в Клаустале, где преподавал в основном элементарную математику. В следующем году по предложению Клейна он занялся редактированием пятого (физического) тома «Математической энциклопедии» и в течение многих лет (до второй половины 1920-х годов) уделял значительное внимание этой деятельности. Эта обязанность сыграла большую роль в превращении его в физика-теоретика, а также способствовала его знакомству с такими выдающимися учёными, как Людвиг Больцман, Хендрик Лоренц, лорд Кельвин.

В 1897 году Зоммерфельд женился на Йоханне Хёпфнер, дочери Эрнста Хёпфнера, куратора Гёттингенского университета. В последующие годы у них родилось четверо детей — три сына и дочь.

В конце 1890-х годов математика по-прежнему представляла основной интерес для Зоммерфельда, который надеялся получить профессорское место по этой дисциплине. В 1899 году представился удобный случай: освободилась кафедра геометрии в Гёттингене. Однако предпочтение было отдано другому ученику Клейна — Фридриху Шиллингу.

В 1900 году Зоммерфельд был приглашён на пост профессора технической механики в Высшей технической школе в Ахене, где был вынужден много заниматься техническими задачами и консультировать инженеров по математическим вопросам. Эта деятельность вполне соответствовала клейновской идее о сближении математики и прикладных дисциплин, которую Зоммерфельд полностью поддерживал. Благодаря этому ему удалось успешно противостоять традиционному недоверию, с которым учёные инженерных специальностей относились в то время к чистым математикам.

В 1902 году имя Зоммерфельда было в списке кандидатов на должность профессора теоретической физики Лейпцигского университета, однако в тот момент его посчитали скорее математиком, чем физиком. Такое отношение быстро менялось в последующие годы по мере того, как Зоммерфельд всё больше вторгался на территорию физических теорий и заводил близкие знакомства с такими представителями физического сообщества, как Хендрик

Лоренц, Вильгельм Вин, Фридрих Пашен. Когда в 1905 году Зоммерфельд получил предложение занять должность профессора математики и механики в Берлинской горной академии, он ответил отказом, поскольку уже считал себя скорее физиком, чем математиком.

В 1906 году Зоммерфельд принял предложение занять кафедру теоретической физики Мюнхенского университета, которая оставалась свободной с 1894 года, после ухода Людвига Больцмана. Это назначение поддержали Лоренц, Больцман и Рентген, в то время профессор экспериментальной физики в Мюнхене. Зоммерфельд оставался на этом посту более тридцати лет, несмотря на престижные приглашения из Вены (1916) и Берлина (1927).

В Мюнхене он читал лекции по различным направлениям теоретической физики, организовал регулярный семинар, получивший широкую известность в научном мире, создал крупную научную школу, из которой вышли многие известные физики-теоретики. Кроме того, в Институте теоретической физики, который он возглавлял, имелись некоторые экспериментальные возможности, а Зоммерфельд одновременно являлся «куратором» Баварской академии наук с обязанностью заботиться о научном оборудовании, находившемся в её распоряжении. Поэтому, хотя сам профессор не занимался экспериментированием, он поддерживал своих учеников в стремлении проводить научные опыты.

В 1917 году Зоммерфельду был присвоен титул тайного советника.

Жизнь в Мюнхене прерывалась несколькими длительными путешествиями: в 1922—1923 годах Зоммерфельд работал в Висконсинском университете в качестве приглашённого профессора (Carl Schurz professor), в 1926 году посетил с лекциями Великобританию (Оксфорд, Кембридж, Эдинбург, Манчестер), в 1928—1929 годах совершил кругосветное путешествие с лекционными остановками в США (Калифорнийский технологический институт), Японии, Китае и Индии, в дальнейшем был с визитами в Венгрии, СССР, Франции, Италии и США.

Зоммерфельд рассматривал эти поездки как своеобразную культурную миссию, направленную на распространение влияния немецкой науки в мире и на установление с научными организациями других стран связей, которые были разрушены во время Первой мировой войны. Важность этой «посольской» деятельности признавали его коллеги и государство. Так, его кругосветное путешествие проходило при поддержке отдела культуры министерства иностранных дел и финансировалось Чрезвычайной ассоциацией немецкой науки.

Несмотря на большой авторитет и достижения в области квантовой теории атома, Зоммерфельд так и не был награждён Нобелевской премией, хотя выдвигался на неё каждый год с 1917 до, по крайней мере, 1929 года. Трижды он номинировался вместе с теми, кто в результате получал награду: с Максом Планком и Альбертом Эйнштейном (1918), Нильсом Бором (1920 и 1922), Джеймсом Франком (1925). Сам Зоммерфельд, до которого доходили различные слухи (например, о соперничестве со стороны Бора), болезненно воспринимал игнорирование Нобелевским комитетом его кандидатуры и писал в одном из писем, что единственно справедливым было вручить ему премию в 1923 году, сразу после Бора. К началу 1930-х годов основные достижения немецкого учёного — работы по «старой квантовой теории» (развитие боровской модели атома) — уже не привлекали былого интереса. Как ныне известно, из нобелевских архивов, подлинной причиной неудач Зоммерфельда была критика стиля и методологии его работ со стороны члена Нобелевского комитета Карла Озеена.

Обострение политической ситуации в Германии непосредственно отразилось на судьбе Зоммерфельда. Хотя он придерживался патриотических убеждений как в юности, когда состоял в студенческом братстве, так и во время Первой мировой войны, в 1927 году его сочли недостаточно националистически настроенным, чтобы занять пост ректора Мюнхенского университета. Как сторонник Немецкой демократической партии и приверженец международного научного сотрудничества, он был забаллотирован на выборах, и должность досталась представителю правых кругов.

В 1935 году, по достижении предельного возраста, Зоммерфельд должен был уйти в отставку с профессорского поста. В качестве своего преемника он видел Вернера Гейзенберга, одного из лучших своих учеников, однако эта кандидатура вызвала сильное сопротивление со стороны представителей так называемой «арийской физики». В итоге пожилой учёный был вынужден продлить свою преподавательскую карьеру ещё на несколько лет, пока в 1940 году власти не утвердили на эту должность сторонника «арийской физики» — Вильгельма Мюллера, «худшего из возможных преемников», по признанию самого Зоммерфельда. Мюллер отзывался о своём предшественнике как о «главном пропагандисте еврейских теорий».

Весной 1941 года он предпринял попытку изгнать Зоммерфельда из Института теоретической физики. Тот обратился за поддержкой к своему другу Людвигу Прандтлю, специалисту по аэродинамике, находившемуся в контакте с Германом Герингом; были также задействованы председатель Немецкого физического общества Карл Рамзауэр и главный физик компании «Карл Цейсс» Георг Йоос. Исход дела был решён в пользу Зоммерфельда, что окончательно подорвало влияние «арийской физики».

Лишь после Второй мировой войны пост профессора теоретической физики в Мюнхене перешёл к достойному кандидату — Фридриху Боппу.

В последние годы жизни Зоммерфельд занимался подготовкой к изданию своих лекций по теоретической физике. Эта работа была прервана в начале апреля 1951 года уличным происшествием: во время прогулки со своими внуками престарелый учёный был сбит автомобилем, получил серьёзные повреждения и спустя несколько недель, 26 апреля, скончался.

Последний, неоконченный том его лекций, посвящённый термодинамике, был доработан и издан его учениками Боппом и Йозефом Мейкснером. Зоммерфельд был похоронен на Северном кладбище Nordfriedhof в северной части Мюнхена.

В 1970 году Международный астрономический союз присвоил имя Арнольда Зоммерфельда кратеру на обратной стороне Луны. В честь А. Зоммерфельда названа малая планета «Зоммерфельд», открытая немецкими астрономами Ф. Бёрнгеном и Л. Шмаделем 10 октября 1990 года. Имя учёного носит основанный в 2004 году Центр теоретической физики при Мюнхенском университете, а также здание, в котором располагается Международный центр науки.

Характеризуя Зоммерфельда как учёного, известный физик Макс Борн писал: «Если различие между математической и теоретической физикой имеет какое-либо значение, то Зоммерфельд определённо относится к математической стороне. Его талант заключался не столько в предсказании новых фундаментальных принципов по внешне незначительным признакам или бесстрашном соединении двух разных областей явлений в высшее целое, но в логическом и математическом проникновении в установленные или проблематичные теории и выводе следствий, которые могли бы привести к их подтверждению или отклонению. Более того, в свой поздний, спектроскопический период он развил дар предсказания или угадывания математических соотношений из экспериментальных данных».

Упор на решение конкретных проблем, имеющих непосредственную связь с экспериментом, а не на получение новых теорий из общих принципов, был в целом характерен и для научной школы Зоммерфельда и во многом предопределил её развитие. Проблемный подход оказался чрезвычайно успешным с педагогической точки зрения, позволив Зоммерфельду воспитать целую плеяду крупных физиков-теоретиков. Такой подход позволял не ограничиваться в выборе тем, которые он мог предложить своим ученикам для анализа и которые относились к самым разным отделам физики, в том числе экспериментальной.

Кроме того, отношения Зоммерфельда с учениками были необычны для немецкого профессора того времени: он приглашал студентов к себе домой, устраивал неформальные собрания и выезды на природу по выходным. Это позволяло более свободно обсуждать исследовательские проблемы и способствовало росту привлекательности Мюнхена для молодых физиков. Желание учиться у Зоммерфельда выражали даже Альберт Эйнштейн (1908) и Пауль Эренфест (1911), уже сложившиеся к тому времени учёные.

Частью процесса воспитания новых теоретиков был еженедельный семинар, который посещали все студенты Зоммерфельда и на которых разбирались результаты из свежей научной литературы. Как вспоминал американский физик Карл Эккарт, проходивший стажировку у Зоммерфельда, «Безусловно, он был великим учителем. Его основным методом было казаться глупее, чем любой из нас, и это, конечно, побуждало каждого из нас «объяснить господину тайному советнику». Он, конечно, не был так глуп, как притворялся, но у него не было запрета на то, чтобы выглядеть глупым. Иногда казалось, что он всячески старался не понимать и таким образом заставлял тебя выражаться яснее».

Первым учеником мюнхенской школы теоретической физики стал Петер Дебай, который был ассистентом Зоммерфельда ещё в Ахене и последовал за своим учителем в баварскую столицу. В период до Первой мировой войны докторские диссертации под руководством Зоммерфельда защитили также Людвиг Хопф, Вильгельм Ленц, Пауль Петер Эвальд, Пауль Эпштейн, Альфред Ланде.

После войны основной тематикой исследований в Мюнхене стала квантовая теория строения атома, первостепенную роль в развитии которой сыграли ученики Зоммерфельда Вернер Гейзенберг и Вольфганг Паули. Среди прочих выходцев из научной школы такие учёные, как Ханс Бете, Альбрехт Унзольд, Вальтер Гайтлер, Грегор Венцель, Гельмут Хёнль, Эрвин Фюс, Отто Лапорт, Герберт Фрёлих. В Мюнхене стажировались молодые физики из разных стран мира, в том числе Лайнус Полинг, Исидор Раби и другие.

Альберт Эйнштейн в письме Зоммерфельду (1922) так охарактеризовал его научно-педагогический талант: «Что меня особенно восхищает в Вас — это огромное число юных талантов, которых Вы выпестовали как будто из земли. Это нечто совершенно исключительное. У Вас, по-видимому, особое умение облагораживать и активизировать ум своих слушателей».

Помимо уравнений в частных производных, вниманием Зоммерфельда на протяжении всей его жизни пользовался метод интегрирования в комплексной плоскости, который в руках учёного превратился в мощный и универсальный метод решения задач из различных отделов физики. Вернер Гейзенберг вспоминал о годах своего учения: «Мы, студенты, часто задавались вопросом, почему Зоммерфельд придавал такое значение именно комплексному интегрированию. Это предпочтение доходило до того, что старшие товарищи по университету давали такой совет к докторской работе: «Проинтегрируйте в своей диссертации пару раз в комплексной плоскости, и положительная оценка вам обеспечена» ».

Ещё одним достижением Зоммерфельда в математике стал четырёхтомный труд «Теория волчка», написанный совместно с Феликсом Клейном, который прочитал серию лекций о гироскопах в 1895—1896 годах. Первые два тома посвящены математическим аспектам проблемы, тогда как в третьем и четвёртом, завершённых в 1910 году, рассматриваются технические, астрономические и геофизические приложения. Этот переход от чистой математики к прикладным вопросам отражал смещение научных интересов Зоммерфельда в эти годы.