21 июня 2020 г. в 09:40

Безумно гениальный нобелевский лауреат (Окончание)

(Окончание. Начало здесь ==>>)

После развода с женой, Нэш перебрался в дом своей матери. Однако в 1970 году она умерла. Тогда Нэш позвонил Алисии и попросил приютить его. К всеобщему удивлению, она согласилась. Алисия окончательно уверилась в том, что совершила ошибку, предав мужа, и вновь сошлась с ним. И вполне вероятно, что лишь благодаря переезду к бывшей супруге Нэш не закончил свои дни на улице. Но, судя по биографии Нэша, написанной Сильвии Назар, они жили "как два дальних родственника, находящихся под одной крышей" до тех пор пока Джон Нэш не получил Нобелевскую премию в 1994 году, тогда они возобновили свои отношения и женились 1 июня 2001 года.

Они поселились неподалеку от Принстона. Коллеги-математики продолжали помогать учёному: когда болезнь на время отступала, они предоставляли ему место в университете. Между 1970 и 1980 годами математик проводил всё своё время, бродя по коридорам и аудиториям Принстонского университета и оставляя на досках многочисленные расчеты и формулы. Студенты прозвали эксцентричного человека «Фантомом» — он внезапно появлялся в аудитории и записывал на досках формулы, понятные только ему одному.

К началу 1970-х годов от бывшей «восходящей надежды Америки» остался странный человек в поношенной одежде, который порой не мог найти и место для ночлега.

В 1978 году Нэш был удостоен премии Джона фон Неймана за “Анализ равновесия в теории некооперативных игр”.

Многие годы жизнь Нэша представляла собой череду обострений между приёмом лекарственных препаратов и ремиссиями с попытками вернуться к научной деятельности. Его единственным другом в этот период был математик Дэвид Байер из Колумбийского университета.

В 1980-х, когда о Джоне Нэше как действующем учёном все стали забывать, начало происходить то, чего никто не ожидал. Математик стал возвращаться из мира иллюзий и галлюцинаций, его речи становились всё более осмысленными, а формулы на досках стали не бредом сумасшедшего, а мыслями гениального математика.

Врачи пожимали плечами и разводили руками. Джон Нэш непонятным для них образом сумел выиграть поединок с шизофренией.

«Я думаю, если вы желаете избавиться от психического заболевания, то должны, ни на кого не надеясь, поставить себе серьёзную цель сами. Психиатры же хотят оставаться в бизнесе», — позднее писал математик.

Он перестал обращать внимание на «голоса», и они постепенно исчезли вместе со своими странными идеями, которые так долго транслировал Джон.

Нэш сосредоточился на математике и вскоре вернулся на тот уровень, какой был у него до болезни.

К удивлению и радости коллег, приступы шизофрении практически не повторялись, и Нэш стал постепенно возвращаться в «большую» науку. Конечно, Нэш не мог просто по своему желанию излечиться от шизофрении. Однако он сделал нечто, требующее огромных усилий – научился мирно сосуществовать со своими галлюцинациями.

Несмотря на то, что в период с 1966 по 1996 год Джон Нэш не опубликовал ни одной научной работы, 11 октября 1994 года, в возрасте 66 лет, он получил Нобелевскую премию по экономике «За фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр». Вместе с ним награды были удостоены Райнхард Зельтен и Джон Ч. Харсаньи.

В научном мире ходят слухи, что Джону присудили Нобелевскую премию лишь за одну из его самых простых работ, а многие из теорий Нэша просто недоступны понимаю. Самое интересное – то что Джон Нэш не пользовался трудами своих предшественников, большую часть своих теорий он создавал, не используя готовые материалы и теорию.

Торжественную речь новоявленный нобелевский лауреат так и не произнёс. Учёный опасался за собственное здоровье, а Нобелевский комитет решил перестраховаться, чтобы избежать возможных неприятностей во время вручения премии. Вместо этого был организован семинар с участием Джона Нэша, где обсуждали его неоценимый вклад в науку. После вручения премии учёного пригласили прочитать лекцию по космологии в университете Уппсалы. После завершения всех торжественных мероприятий Нэш вернулся в Принстон и продолжил свои занятия математикой.

В 1998 году американская журналистка Сильвия Назар, по совместительству являющаяся профессором экономики в Колумбийском университете, написала биографию учёного под названием «Прекрасный ум: Жизнь гения математики и нобелевского лауреата Джона Нэша». Книга моментально стала бестселлером. Благодаря этому весь мир узнал удивительную историю учёного. А в 1998-м американская гильдия литературных критиков признала работу журналистки лучшим биографическим произведением. Сильвия Назар была номинирована на престижную Пулитцеровскую премию.

В 2001 году в США на экраны вышел фильм Рона Ховарда Beautiful Mind с Расселом Кроу в главной роли. Название кинокартины, созданной по книге Назар, дословно переводится на русский язык как «безупречное сознание», но русскоговорящему зрителю фильм стал известен под названием «Игры разума». Фильм получил четыре «Оскара», награду «Золотой глобус» и был отмечен несколькими призами BAFTA.

Спустя 38 лет после развода, в 2001 году, Джон и Алисия вновь связали себя узами брака. Их сын унаследовал талант отца и стал математиком. Увы, от гениального родителя ему достались не только способности, но и болезнь.

В 2008-м Джон Нэш выступил с докладом на тему «Идеальные и асимптоматически идеальные деньги» на международной конференции Game Theory and Management в Высшей школе менеджмента Санкт-Петербургского государственного университета.

Лекции Нэша всегда пользовались успехом у публики. Английский физик Марджори Гриффит, которой посчастливилось побывать на одной из них, вспоминала: «Мы все с надеждой ждем будущего, а профессор Нэш – один из тех немногих, кто это будущее предвосхищает. Разумеется, когда вывесили объявление о том, что он будет читать лекцию, эта новость разнеслась со скоростью пожара в сухом лесу. Он рассыпал перед нами свои идеи, словно искрометные бриллианты, которыми он нисколько не дорожит. Его слушали, затаив дыхание. Тишина в аудитории стояла такая, что казалось, если кто-то кашлянет, потолочные перекрытия рухнут. Но никто не кашлял, конечно… Тишину взрывал время от времени только смех – реакция на великолепный юмор Нэша, которым он щедро пересыпал свою лекцию, как сверкающими горстями драгоценных украшений. Когда он закончил… Я хотела сказать, что ему устроили овацию, но этого мало – такого восторга я не видела даже на концерте «Роллинг Стоунз».

Нэш был ухоженным, всегда аккуратно причесанный, в отглаженной одежде. Лоск, высокомерие и холодность только увеличивали его притягательность.

Нэш страстно увлекался компьютерами и научной фантастикой. В его представлении «мыслящие машины», как он их называл, были в определенном смысле выше людей. Одно время его интересовала возможность увеличить производительность физического или интеллектуального труда с помощью наркотиков. Его занимали мысли об инопланетных расах, сверхрациональных существах, которые научились полностью подавлять эмоции.

Джон Нэш погиб вместе со своей женой Алисией 23 мая 2015 года в возрасте 86 лет. Супруги ехали в такси по платной скоростной трассе в штате Нью-Джерси. Водитель не справился с управлением во время обгона, и автомобиль врезался в ограждение. Пассажиров, которые не были пристёгнуты, от удара выбросило наружу. Согласно заключению медиков, супруги умерли мгновенно. Водитель такси был отправлен в госпиталь с травмой, не угрожающей жизни.

За несколько дней до этой трагедии, 19 мая в Осло, Джон Нэш (и разделивший с ним премию математик Луи Ниренберг) получил из рук Короля Норвегии Харальда V высшую награду по математике – Премию Абеля с формулировкой: «За яркий и оригинальный вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных и её приложения к геометрическому анализу».

Джон Нэш и его жена Алисия. 2002 год. Фото: Reuters
Джон Нэш и его жена Алисия. 2002 год. Фото: Reuters

В 2002 году правительство Норвегии учредило Абелевскую премию по математике. Награда, названная в честь норвежского математика Нильса Хенрика Абеля, была задумана как аналог Нобелевской награды, которая, как известно, математикам, не вручается.

Таким образом, Джон Нэш стал первым учёным, который был удостоен и Нобелевской, и Абелевской премии.

Этот триумф стал блестящим завершением великой научной карьеры и удивительной жизни. Вряд ли сам Джон Нэш рассматривал эту награду как окончательный итог. Но у судьбы оказалось иное мнение…

Имя Нэша носят следующие научные объекты: равновесие Нэша; теорема Нэша – Кейпера; теорема Нэша о регулярных вложениях.

Однажды он сказал:

  • Я думаю, если вы желаете избавиться от психического заболевания, то должны, ни на кого не надеясь, поставить себе серьёзную цель сами. Психиатры же хотят оставаться в бизнесе.

  • Что-то можно посчитать невероятным и несбыточным, но всё возможно.

  • Временами я думал иначе, чем все остальные, не следовал норме, но я уверен, что связь между креативностью мышления и ненормальностью существует.

  • Мне кажется, когда люди несчастливы, они становятся психически больными. Никто не сходит с ума, когда выигрывает в лотерею. Происходит это, когда вы не выигрываете её.

  • Хорошие научные идеи не приходили бы мне в голову, если бы я думал как нормальные люди.

  • Я не осмелюсь сказать, что математика и сумасшествие связаны напрямую, но многие великие математики страдали шизофренией, психическими расстройствами и бредом.

  • Сейчас я мыслю вполне рационально, как всякий учёный. Не скажу, что это вызывает у меня радость, какую испытывает всякий выздоравливающий от физического недуга. Рациональное мышление ограничивает представления человека о его связи с космосом.

  • Я люблю этот фильм и рад, что его сняли, но всё же вряд ли эту картину можно считать истиной в последней инстанции, поскольку уж очень хорошим я в ней получился!

  • В мире нет ничего, что можно знать наверняка. Это единственное, что я знаю наверняка.

  • Уроки затормаживают развитие и разрушают способность к индивидуальному мышлению.

  • Логические причины можно найти только в загадочном уравнении любви.

  • Я никогда не видел воображаемых людей, иногда слышал их. Большинство же всю жизнь видит именно воображаемых людей, понятия не имея о реальных.

  • Моё главное научное достижение в том, что я всю жизнь занимаюсь вещами, реально интересующими меня, и ни дня не потратил на занятие всякой чушью.

  • В математике важно не столько умение напрячь мозг, сколько умение его расслабить. Думаю, это умеют десятеро из ста, не более. В молодости это отчего-то удаётся лучше.

  • С помощью математики нельзя зарабатывать деньги, но можно так организовать свой мозг, что вы начнете их зарабатывать. Вообще же зарабатывать деньги способны именно те, кто не умеет их считать. Рациональному счёту деньги не поддаются, их количество почти никогда не соответствует вашему качеству, на этом стоят все конфликты.

  • Меня могут понять по крайней мере три человека, да. У нас есть систематизированный язык для этого общения. А другого человека — например, вас — вообще никто не может понять, именно потому, что вы не можете себя формализовать. Людей вообще понять невозможно.

  • Мне нужен контакт с теми людьми, которые могут проверить мои результаты. В остальном, я думаю, нет.

  • Озарений не бывает. В моем случае задача решена в тот момент, когда поставлена.

  • Я вылечился сам, без лекарств. В какой-то момент просто взял и решил не думать о болезни.

  • — Что бы вы назвали математической проблемой номер один? — Вероятно, доказательство гипотезы Римана. Скорее всего, доказать её невозможно, но возможно доказать, что она недоказуема. Это также будет решением проблемы.

  • Рациональное мышление ограничивает представления человека о его связи с космосом.

  • Люди всегда продают идею, что те, у кого психический недуг, страдают. Я думаю, безумие может быть избавлением. Если дела не слишком хороши, вы можете захотеть вообразить себе что-то лучшее.

  • Некоторые вещи с возрастом имеют тенденцию становиться умереннее. Шизофрения — что-то из этой серии.

  • Порой числа не оправдывают наших ожиданий.

  • Ваш комфорт волнует меня меньше всего, умники. Я думаю, что эти занятия — пустая трата вашего времени и, что самое худшее, моего тоже. Но так уж сложилось…

2011 год
2011 год
  • У русских водородная бомба, фашисты расселяются по Южной Америке, у китайцев под ружьём почти три миллиона… а я проверяю прочность плотины.

  • Если мы все подойдем к блондинке, мы перекроем пути друг другу, и она не достанется ни одному из нас. Мы пойдем к её подругам, и они от нас отвернутся, потому что никому не хочется чувствовать себя второсортным. А что, если ни один из нас не подойдет к блондинке? … Мы не станем мешать друг другу и не обидим других девушек. Это единственный путь к победе.

  • Найти бы равновесное состояние, когда победа не главное и нет проигравших.

  • Несмотря на образование я умею драться.

  • В сравнении с бобрами, мы все — проигравшие.

  • Я могу математически объяснить, почему ваш галстук некрасив.

  • Я не знаю, какое будущее меня ожидает. Если даже мне не так много осталось. Конечно, вообще, будущее бесконечно, если только не случится чего-то плохого или не произойдет чуда.

  • Математика – очень специфичная наука, это особый вид искусства, что бы вам ни говорили вокруг, особенно те, кто занимается биологией.

  • Гении узнают ответ раньше, чем вопрос.

Рассказывают, что…

  • Блестящего математика, лауреата Нобелевской премии и премии Абеля знает весь мир. Но мало кто сможет вспомнить открытия учёного и рассказать о его вкладе в науку. Борьба с болезнью — безусловно, важная часть биографии Джона Нэша и вдохновляющий пример для многих. Но учёный получил Нобелевку и престижную математическую Абелевскую премию, всё же совсем не за то. В историю войдут его работы по теории игр и дифференциальной геометрии. И это та самая математика, которая кажется обывателю слишком абстрактной и далёкой от жизни, а на деле шаг за шагом меняет наш мир.

Равновесие, получившее название равновесие Нэша, уже давно изучают в университетах математики всего мира. Это одна из основ теории игр — раздела математики, применяющегося во множестве прикладных сфер, в том числе в экономике.

В задачи теории игр входит изучение стратегий поведения игроков. В некооперативных играх игроки не могут объединять усилия для достижения результата, и теория некооперативных игр анализирует и рассчитывает, как должны действовать игроки, чтобы прийти к определенному результату. Под игрой здесь понимается, конечно, не только и не столько игра карточная или спортивная. Это любое взаимодействие, где или более сторон пытаются отстоять свои интересы, будь то конфликт между начальником и подчиненными или конкуренция на рынке.

Равновесие Нэша описывает ситуацию, когда ни один из участников игры не может увеличить свой выигрыш, если изменит свое решение в одностороннем порядке, а другие игроки ничего не изменят в своей стратегии. Нэш показал, что в любой игре с двумя или более участниками такая ситуация возможна. И описал это математически.

Для понимания приведем пару примеров равновесия Нэша, и начнем с классического —«дилеммы заключенного» (эту задачу изобрел учитель Нэша Альберт Таккер):

Двое преступников попались примерно в одно и то же время на сходных преступлениях. Есть основания полагать, что они действовали по сговору, и полиция, изолировав их друг от друга, предлагает им одну и ту же сделку: если один свидетельствует против другого, а второй хранит молчание, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает 10 лет лишения свободы. Если оба молчат, их деяние проходит по более легкой статье, и каждый из них приговаривается к всего шести месяцам заключения. Наконец, если оба свидетельствуют друг против друга, они получают по два года тюрьмы. Каждый заключенный выбирает, молчать или свидетельствовать против другого. Однако ни один из них не может знать, что сделает другой. Что произойдет?

В этой ситуации получается, что каждый из заключенных может бояться предательства, и тогда решить, что два года лучше, чем десять. Либо — что выгоднее всего им обоим — молчать. Таким образом, не сговариваясь между собой, они могут придти к некоему оптимальному в данных условиях решению. Равновесие Нэша говорит нам о том, что такой исход возможен у любой некооперативной игры.

В экономике тот же принцип хорошо виден, например, при ценообразовании. Каждый из конкурентов может установить высокую или низкую цену на товар. Казалось бы, выгодно обоим установить высокую цену, но если они лишены возможности договариваться, то каждый боится, что другой тут же установит низкую цену и переманит к себе всех клиентов. Такая ценовая война может идти какое-то время без явных успехов для обеих сторон. В итоге оказывается, что обоим выгодно удерживать некую оптимальную среднюю цену, в реальной жизни это приводит к тому, что мы часто наблюдаем — сговору конкурентов о ценовой политике.

Интересно, что равновесие Нэша используется даже в естественных науках. Так, например, им объясняется, почему волки никогда не съедают всех зайцев в лесу. Если они так поступят, то уже через поколение им нечего будет есть — в итоге, существует некое оптимальное решение внутри этой игры.

  • Математики, хорошо знакомые с работой Нэша, в один голос говорят, что в сравнении с тем, за что ученый получил Нобелевку, его достижения в так называемой «чистой математике» на порядок важнее. Именно за эту работу Джон Нэш получил премию Абеля — самую престижную среди математиков.

Еще с 50-х годов Нэш занимался вопросами изометрических вложений, в этой области он сформулировал две теоремы, ставшие классикой для современной математики. Объяснить эти теоремы без специального математического языка вряд ли удастся, но, упрощая, можно сказать, что речь идет о способах преобразовать абстрактную многомерную поверхность в привычную нам трехмерную евклидову, с сохранением при этом измерений.

Задача эта решается с помощью дифференциальных уравнений в частных производных. Именно этой темой и занимался Нэш, и достиг в ней огромного прогресса, собственно разработав способ решать такие уравнения, что до него считалось невозможным. Сейчас эти уравнения используются уже не только непосредственно в геометрическом анализе, активно применяют их также физики.

А теория игр стала для американской науки своеобразным ключом к решению самых разнообразных проблем: начиная от вопросов микроэкономики и заканчивая стратегией внешней политики США.

  • Нэш развил «теорию торгов» – математическую модель взаимодействия участников, обладающих изначально неравными знаниями, а следовательно – способными по-разному строить модели поведения. Со временем «теория торгов» легла в основу современных стратегий проведения аукционов, заключения сделок, где заинтересованная сторона сама определяет количество информации, которое должен знать «партнер» по игре.

  • Равновесие Нэша – прекрасный аналитический инструмент для работы с простыми ситуациями взаимодействия двух объектов. Однако, чем более сложной становится ситуация, тем больше в ней наборов стратегий, удовлетворяющих критерию равновесия. Какую из них выберут игроки? Нэш ответа на это не дал. Кроме того, уверенность математика в том, что игроки принимают решения изолировано, тоже оказалась абстракцией – по крайней мере, в области микроэкономики. Продавец и покупатель, конкуренты – всегда имеют возможность вступить в переговоры, чтобы договориться о совместной оптимальной модели поведения.

Теория игр «подрывала» устои классического капитализма, где главной заповедью было «мои интересы – превыше всего». Забота о достижении коллективной цели намекала на плановую экономику, чего в пятидесятые годы во время охоты на ведьм одобрить никак нельзя было.

Любопытно, что советской экономике теория игр не повредила бы – специалисты говорят, что она могла бы предотвратить такой глобальный, но совершенно не оправдавший себя проект, как постройка БАМа.

  • Где же сегодня применяются открытия Нэша? Пережив бум в семидесятых-восьмидесятых, теория игр заняла прочные позиции в некоторых отраслях социального знания. Эксперименты, в которых команда Нэша в свое время фиксировала особенности поведения игроков, в начале пятидесятых были расценены как провал. Сегодня они легли в основание «экспериментальной экономики». «Равновесие Нэша» активно используется в анализе олигополий: поведении небольшого количества конкурентов в отдельном секторе рынка.

Кроме того, на Западе теория игр активно используется при выдаче лицензий на вещание или связь: выдающий орган математически высчитывает наиболее оптимальный вариант распределения частот. Точно так же успешный аукционист сам определяет, какую информацию о лотах можно предоставлять конкретным покупателям, чтобы получить оптимальный доход. С теорией игр успешно работают в юриспруденции, социальной психологии, спорте и политике. Для последней характерным примером существования «равновесия Нэша» является институционализация понятия «оппозиция».

  • Джон Нэш получил Нобелевскую премию не один, а вместе с коллегами - Рейнхардом Селтеном и венгром Яношем Харсаньи. Более того, основателем «Теории Игр» стал другой венгр - Янош Ньюман. Нэш отличился тем, что сумел применить положения «теории игр» в мире бизнеса.

  • Куратором фильма "Игры разума" по математической части стал профессор Барнардского колледжа Дэйв Байер - именно его рукой Рассел Кроу – Нэш «выводит» на доске мудрёные формулы. «Мудрёные формулы» при внимательном рассмотрении представляют собой просто бессмысленный набор греческих букв, стрелок и математических знаков. Видимо, профессору зря платили зарплату.

Валентин МАТЮХИН
Категории:
история
Ключевые слова:
Джон Нэш
0
21 июня 2020 г. в 09:40
Прочитано 1534 раза
4