Автор, которого обокрали

«… У меня не было другого наставника, кроме спутника бедности – предприимчивости».

Никколо Тарталья[/right]

Никколо Тарталья – итальянский математик, инженер фортификационных сооружений, геодезист, имя которого неразрывно связано с разработкой способа решения кубических уравнений в радикалах. О жизни Тарталья известно не очень много. Хотя остались его сочинения, но очень мало сведений о его жизни.

Никколо Тарталья (Niccolò Fontana, Tartaglia) родился около 1500 года в Брешиа (Италия). Настоящая его фамилия - Фонтана. Отца своего, конного почтальона, который переправлял грузы и почту между Брешии и близлежащими городами, он звал по имени Микелетто (Micheletto). Хотя семья не была богатой, отец делал всё возможное, чтобы обеспечить жену, дочь и двух сыновей.

Никколо жил во времена так называемых Итальянских войн (1494-1559), которые вели между собой Франция и Испания за право владеть Италией.

Он лишился отца в раннем детстве, тот был убит при занятии города французскими солдатами (1506).

В 1512 году, во время взятия Брешии французами, когда Никколо с матерью спасался в соборе, он получил рану в нижнюю часть лица, вследствие которой произношение его стало неправильным. Выжил он только благодаря уходу матери. Увечье на вою жизнь лишило его возможности правильно произносить слова, и его стали звать "Тарталья". Тарталья – это прозвище, от итальянского слова tartaglia – заика.

В 14 лет он пошёл к учителю, чтобы выучить алфавит, но у него кончились деньги для оплаты за обучение на букве К. После этого он украл тетрадь с прописями и стал самостоятельно учиться читать и писать, используя из-за отсутствия бумаги в качестве грифельной доски надгробные плиты. Самостоятельно он овладел латинским и греческим языками.

Пристрастившись к математике и самостоятельно овладев ей, он сдал квалификационный экзамен на звание "магистра абака" (что-то вроде учителя арифметики) и стал сам преподавать другим, а впоследствии стал известным математиком своего времени. Преподавал в университетах Вероны, Брешии и Венеции.

Около 1500 года Сципион дель Ферро, профессор университета в Болонье, нашёл способ решения уравнений третьей степени, но сохранил своё открытие в тайне - таковы были тогда научные традиции. После его смерти секретом завладел один из его учеников - Антонио Мари Фиоре.

В 1534 году, уже имея семью и по-прежнему нуждаясь в деньгах, Тарталья переехал в Венецию, где стал давать публичные уроки математики в церкви Сан-Джаниполо и опубликовал свои научные работы.

Желая прославиться и заработать деньги, Фиоре в 1535 году вызвал на диспут Никколу Тарталью.

Во времена, когда жил Тарталья, обычным делом было проведение научных поединков и турниров, на которых учёные состязались между собой в том, кто быстрее и больше решит задач, предложенных противником. Победитель получал деньги, обретал славу, ему предлагали занять почётную, хорошо оплачиваемую должность.

Никколо узнал, что Фиоре владеет секретом решения кубического уравнения, который ему сообщил его учитель дель Ферро. Тарталья сел за письменный стол и за несколько дней до диспута нашёл способ решения уравнения третьей степени.

Поединок состоялся 12 февраля 1535 года. Каждому из состязающихся надо было решить по 30 задач вида и . За два часа Тарталья справился со всеми задачами, предложенными ему Фиоре, а тот не решил ни одной задачи противника. Победа была полной. Фиоре не мог поверить происходящему и обвинил Тарталья в краже формул, но доказать ничего не смог. К Тарталье пришли слава и почёт.

Известный врач из Милана Джираломо Кардано в это время писал книгу по математике. Он был разносторонне одарённым учёным: был одновременно математиком и механиком, врачом и алхимиком, хиромантом и личным астрологом римского папы. Он обратился к Тарталье с просьбой сообщить ему формулы для решения уравнений третьей степени или написать в его книге своё собственное добавление на эту тему. Тарталья отказался. Но однажды, будучи в Милане, он открыл Кардано секрет, взяв с него клятву сохранять его. Кардано торжественно поклялся.

Около 1535 г. Тарталья получил кафедру математики в Вероне.

В 1545 году Кардано опубликовал своё «Великое искусство» («Ars magna»), положившее начало современному этапу развития теории уравнений. В предисловии к книге Кардано пишет: «В наше время Сципион дель Ферро открыл формулу, согласно которой куб неизвестного плюс неизвестное равен числу. Это была очень красивая и замечательная работа... Соревнуясь с ним, Никколо Тарталья из Брешии, наш друг, будучи вызван на состязание с учеником дель Ферро по имени Антонио Марио Фиоре, решил, дабы не быть побежденным, ту же самую проблему и после долгих просьб передал её мне».

О Ферро известно немногое, только то, что он жил в 1465-1526 годах, был профессором математики в Болонье с 1496 года. Это – одна из причин того, что Тарталья и Кардано получили славы больше, чем заслуживали.

Опубликованный Кардано в работе «Великое искусство» алгоритм решения уравнений третьей степени вошёл в историю математики как «формула Кардано».

Вопрос о том, действительно ли Тарталья независимо открыл метод дель Ферро, неоднократно обсуждался. Высказывалось предположение, что на самом деле Тарталья каким-то образом получил доступ к записям дель Ферро. В качестве косвенных доказательств этой гипотезы историки ссылались на то, что других серьёзных математических достижений у Тартальи не было. Однако прямых свидетельств в пользу указанного предположения найти не удалось.

В книге «Великое искусство» Кардано опубликовал и формулы решения уравнений четвёртой степени, принадлежащие Лодовико Феррари. За несколько лет до этого Кардано взял к себе в дом слугу – 18-летнего бойкого парня Лодовико, у которого оказались блестящие математические способности. Кардано занимался его образованием; Феррари и принадлежит это выдающееся открытие. В восемнадцать лет Феррари стал профессором Миланского университета.

И хотя Кардано честно написал о том, от кого он узнал секрет решения уравнения третьей степени, Тарталья был оскорблён и пребывал в гневе. В адрес Кардано полетели оскорбления и угрозы, тот не ответил.

В конце жизненного пути Кардано написал автобиографическую книгу "О моей жизни", в которой есть такие строчки: «Сознаюсь, что в математике кое-что, но в самом деле ничтожное количество, я заимствовал у брата Никколо». Возможно, его все-таки мучила совесть.

Тарталья написал книгу, изобразив Кардано человеком, лишённым моральных принципов. За своего учителя вступился Феррари. Он вызвал Тарталью на публичный диспут по "геометрии, арифметике или связанным с ними дисциплинам, таким как астрология, музыка, космография, перспектива, архитектура и др." Завязалась горячая дискуссия, за которой следила вся Италия. Это был первый в истории науки спор о том, надо ли сохранять научные открытия в тайне. На публичном диспуте в Милане победа осталась за Феррари. Тарталья жаловался, что не смог полностью изложить свои доводы из-за беспорядка, устроенного сторонниками Феррари.

В настоящее время большинство учёных сходится на том, что первым решение кубического уравнения нашёл дель Ферро; Фиоре узнал его от своего учителя; Тарталья переоткрыл формулу дель Ферро (такое нередко бывает в науке); Кардано же дал полную и исчерпывающую теорию решения любого уравнения третьей степени.

После конфликта с Кардано и проигрыша поединка его ученику Феррари (1548), авторитет Тартальи сильно уменьшился. Последние годы он занимался переводами Архимеда и Евклида на итальянский язык.

Учеником Тартальи был другой выдающийся учёный эпохи Возрождения – Джамбатиста Бенедетти, итальянский механик, математик, астроном, теоретик музыки, считающийся одним из предшественников Галилея в построении классической механики.

Работы Тарталья посвящены вопросам математики, механики, геодезии, баллистики, фортификации. В трактате "Новая наука" (1537) он впервые рассматривает вопрос о траектории выпущенного снаряда, причём утверждает, что траектория эта на всём её протяжении есть кривая линия. До него же учили, что траектория снаряда состоит из двух прямых, соединённых кривой линией; тут же он показывает, что наибольшая дальность полёта соответствует углу в 45°; кроме того, в этой книге рассматриваются различные вопросы об измерении поверхности полей.

Вместе с вопросами артиллерии Тарталья занимался также и вопросами укрепления городов и фортификацией вообще и в сочинении «Quesiti et invenzioni diverse» (1546) он предлагает даже особую систему фронта; он пишет также о топографической съёмке с помощью буссоли и излагает историю открытия им решения кубических уравнений. В сочинениях «La travagliata invenzione» и «Ragionamenti sopra la Travagliata invenzione» (оба 1551 года) говорится о разных изобретениях автора, которые он приписывает себе, но все они уже изложены в 1550 г. в книге Кардано «De subtilitate» и принадлежат последнему.

Тарталья перевёл на итальянский язык "Начала" Евклида – это был первый перевод этой книги на современный язык.

Публикуя свои книги «Новая наука» (1537 г.) и «Проблемы и различные изобретения» (1546 г.), Тарталья писал, что в них «... новые изобретения, не краденые ни у Платона, ни у Плотина, ни у какого иного грека или латинянина, а полученные лишь искусством, измерением и разумом». Книги написаны в форме диалогов, на итальянском языке.

Наиболее обширное сочинение автора называется «Большой трактат о числах и мерах» (1556–1560); в нём подробно рассматриваются многие вопросы арифметики, алгебры и геометрии. В частности, в работе приводится формула, иногда именуемая формулой Тарталья или Герона – Тарталья, но открытая художником Пьеро делла Франческа в XV веке, с помощью которой можно найти объём произвольного тетраэдра через шесть расстояний между его вершинами. Это трёхмерный аналог формулы Герона для площади треугольника.

По своим человеческим качествам Тарталья был далеко не безупречен, во взаимоотношениях он был труден. Бомбелли писал, что Тарталья «по натуре своей был так склонен говорить только дурное, что даже хуля кого - либо считал, что даёт ему лестный отзыв». Говорили, что «он временами был так возбуждён, что казался умалишённым».

Умер Н. Тарталья 13 декабря 1557 года в Венеции. Обстоятельства его смерти неизвестны.

Тарталья вместе с Кардано и его учеником Феррари проложили главную тропу на пути, по которому в дальнейшем стала развиваться алгебра.

Заслуги Н. Тартальи в геометрии скромнее. Но и они весомы: как уже отмечалось, он перевел на итальянский сочинения Евклида и Архимеда — с тем, чтобы все желающие, включая таких же бедняков, каким он был сам, могли прочесть труды блестящих древнегреческих геометров.

Геометрические предпочтения самого Тартальи близки по духу идеям арабского математика Абу-ль-Вафы (940–998), который большое внимание уделял построениям с помощью линейки и циркуля постоянного раствора.

Задача Тартальи. На отрезке BC построить равносторонний треугольник ABC.

Решение. Строим равносторонние треугольники BTN и CKQ со стороной, равной данному раствору циркуля (рис. 1). Прямые BT и CK пересекутся в искомой вершине A.

Имя Тарталья носят следующие математические объекты: формулы Кардано – Тарталья; формула Герона – Тарталья.