Бессмертный творец небесной механики

К 270–летию со дня рождения П.С.Лапласа

Маркиз Пьер Симон де Лаплас (Pierre-Simon de Laplace) родился 23 марта 1749г. в Бомон-ан-Ож, Нормандии, Франция, в зажиточной крестьянской семье.

О ранних годах жизни Лапласа известно очень мало. Неясность, окутывающая его детство и юность, создана им самим: он очень стеснялся своих родителей и делал всё, чтобы скрыть своё крестьянское происхождение. Отец Лапласа некоторое время был мэром этого городка. Учился в школе бенедиктинцев, из которой вышел, однако, убеждённым атеистом.

Лапласу повезло: благодаря дружескому участию, проявленному к нему со стороны его состоятельных соседей, он смог экстерном учиться в Военной академии в Бомоне, где впоследствии некоторое время преподавал математику.

Жизнь в захолустном Бомоне тяготила Лапласа, и в 1766 году он отправился в Париж. В 18 лет с рекомендательным письмом он прибывает в Париж, чтобы завоевать математический мир.

Даламбер, к которому обратился Лаплас, не принял его - энциклопедиста Даламбера не интересовали рекомендации. Тогда Лаплас написал ему письмо со своими рассуждениями о механике. Это сработало, Даламбер его принял и рекомендовал преподавателем Военной школы в Париже. Лаплас любил вспоминать этот случай и часто рассказывал своему другу Фурье содержание своего письма. Фурье впоследствии утверждал, что в письме было действительно много глубоких мыслей.

Уже в это время Лаплас занялся делом, ставшим делом его жизни: детальное применение ньютоновского закона тяготения к Солнечной системе в целом. Если бы он не сделал ничего больше, то и этого было бы достаточно, чтобы прославиться. Ради справедливости, следует отметить, что Лаплас заимствовал у современников и предшественников всё, что попадало ему в руки. Он не делал ссылок на труды других учёных с намерением создать у потомков впечатление, что он один создал всё, о чём писал. Быть столь неблагодарным у него не было необходимости: его собственный колоссальный вклад в науку легко затмевает труды учёных, имена которых он умалчивал. "Невнимательность" Лапласа отмечал Лагранж (с которым у Лапласа, тем ни менее, сохранились хорошие отношения), с горечью жаловался на заимствование Лапласом его идей Даламбер, жаловался на это и известный математик Лежандр.

Решительность и настойчивость Лапласа были поразительны. Он, по словам Пуансо, "вырывал своё решение ногтями и зубами". Суровый и неприветливый по отношению к равным себе учёным, Лаплас совершенно иначе относился к своим ученикам и последователям.

Не отступать перед трудностями - таков девиз, которым руководствовался Лаплас.

Если Лагранж в своих работах предпочтение отдавал форме – он был чистым математиком, то Лаплас отдавал предпочтение содержанию и математику рассматривал лишь как орудие для достижения специальной цели. Поэтому, хотя оба они работали почти всё время в одной области, одного считают преимущественно математиком, а другого - астрономом. Но в каждом современном учебнике высшей математики неоднократно встречается имя Лапласа.

Из различных научных методов Лаплас предпочитал методы индукции и аналогий. Как справедливо сказал Араго, никто не был удачливее Лапласа в установлении самой глубинной связи между явлениями, на первый взгляд весьма далёкими друг от друга.

Из методов изучения природы Лаплас предпочитает анализ. Этот метод, говорил он, позволяет разлагать и восстанавливать явления, в совершенстве выясняя их взаимоотношения. Этому методу, по его мнению, разум обязан всем, что ему точно известно о природе вещей.

Чрезмерная самоуверенность у Лапласа сочеталась с заискиванием перед власть имущими. Мнение об исключительном тщеславии Лапласа подтверждают Араго и Пуансо.

Когда Лаплас приступил к проблеме устойчивости Солнечной системы, мнение специалистов по этому вопросу было неопределённым. Ньютон полагал, что время от времени необходимо божественное вмешательство, чтобы восстановить порядок в Солнечной системе. Эйлер сомневался в возможности рассчитать движения планет и спутников, исходя из предположения Ньютона, так как силы, влияющие на движения небесных тел, слишком многочисленны.

Лаплас доказал устойчивость Солнечной системы и в возрасте 24 лет был избран адъюнктом Парижской Академию наук. В 1772 году Пьер Симон сделал попытку поступить в Парижскую академию наук, но провалился на выборах. Д'Аламбер попытался устроить своего протеже в Берлинскую академию и написал письмо ее президенту Лагранжу: «Этот молодой человек горит желанием заниматься математикой, и я думаю, что у него достаточно таланта, чтобы выделиться в этой области». Но Лагранж вежливо отказал. Он ответил, что условия в Берлинской академии наук плохие, и он не советует в неё поступать.

В 1788 году 39-летний Лаплас женился на Марии-Шарлотте де Курти де Романж, восемнадцатилетней девушке с мягким, добрым характером из дворянской семьи в Безансоне. Свадьба праздновалась в Сен-Сюльпис в Париже. У супругов родились двое детей — сын Шарль-Эмиль (1789—1874), будущий генерал, и дочь Софи-Сюзанна (1792—1813).

Жена любила своего мужа, преклонялась перед ним и делала всё, чтобы оградить его от домашних забот и волнений, чтобы всё свое время он мог посвящать занятиям наук.

Что бы Лаплас ни делал в математике, всё было предназначено для решения главной проблемы астрономии. Кроме математики, он занимался небесной механикой, математической физикой. Фундаментальными являются его работы по дифференциальным уравнениям. В алгебре ему принадлежит важная теорема о представлении определителей суммой.

Почти вся научная деятельность Лапласа была посвящена небесной механике. Второй научной любовью Лапласа была теория вероятностей, которую он образно называл "уточнённым здравым смыслом". Размышления по теории вероятностей в значительной мере стимулировались работой в области астрономии и космогонии. Но он рассчитывал на применение теории вероятностей всюду, где часть информации не известна. Например, в судопроизводстве. Жизнь показала ошибочность таких намерений.

Лаплас - создатель теории вероятностей. Классическим является его труд "Аналитическая теория вероятностей". Лаплас говорил: "Все проявления природы суть лишь математические следствия небольшого числа неизменных законов". Для разработки созданной им математической теории вероятностей Лаплас ввёл так называемые производящие функции, которые применяются не только в данной области знания, но и в теории функций, и в алгебре. Ученый обобщил всё, что было сделано в теории вероятностей до него Паскалем, Ферма и Я. Бернулли. Он привёл полученные ими результаты в стройную систему, упростил методы доказательства, для чего широко применял преобразование, которое теперь носит его имя, и доказал теорему об отклонении частоты появления события от его вероятности, которая также теперь носит имя Лапласа. Благодаря ему теория вероятностей приобрела законченный вид.

Хорошо об этой способности Лапласа совершенствовать, углублять и завершать ту область знания, которой он занимался, сказал Ж.Б.Ж. Фурье: «...Пьер Лаплас был рождён для того, чтобы всё углублять, отодвигать все границы, чтобы решать то, что казалось неразрешимым. Он окончил бы науку о небе, если бы эта наука могла быть окончена».

В 1779 - 1784 г.г. Лаплас сотрудничал с Лавуазье, занимаясь определением теплоёмкости, проблемой флогистона, атмосферным электричеством. Он писал: "Я, право, не знаю, каким образом я дал себя увлечь работой по физике, и Вы найдёте, быть может, что лучше бы сделал, если бы воздержался от этого; но я не мог устоять против настояний моего друга Лавуазье, который вкладывает в эту совместную работу столько приятности и ума, сколько лишь я мог бы пожелать. Кроме того, так как он очень богат, он не жалеет ничего, чтобы придать опытам точность, необходимую при таких тонких исследованиях".

В 1785 году Лаплас становится действительным членом Парижской Академии наук. В этом же году Лаплас экзаменовал одного из 16 кандидатов в Военную школу - 17-летнего абитуриента Наполеона Бонапарта, избравшего своей специальностью артиллерию, и высоко оценил его знания. Лапласу же Наполеон сдавал выпускные экзамены по математике. Впоследствии их отношения были неизменно тёплыми, все наполеоновские ордена украшали грудь гибкого математика.

12 ноября 1799 г. Лаплас подарил Наполеону первый том своей "Небесной механики". В ответе генерала сказано: "С благодарностью принимаю, гражданин, присланный Вами экземпляр Вашего прекрасного труда. Первые же шесть месяцев, которыми я буду иметь возможность располагать, пойдут на то, чтобы прочесть Ваше прекрасное произведение".

Революция 1789г. не могла не затронуть Академию наук. Арест и казнь Лавуазье, критика Маратом Академии и Лапласа побудили его с семьёй в 1793г. выехать в провинциальный городок Мелён под Парижем. Тут Лаплас с колоссальным упорством работал над книгой "Изложение системы мира", здесь он начал "Небесную механику". Тут же у него зародилась и быстро оформилась идея о происхождении Солнечной системы. «Изложение системы мира» — популярный очерк результатов, позднее опубликованных в «Небесной механике», без формул и ярко изложенный; книга получила широкую известность, только при жизни автора переиздавалась 4 раза, переведена на многие языки мира.

Осенью 1794г. Лаплас с семьёй возвращается в Париж.

Когда одни учёные всходили на эшафот, а другие, как Л.Карно, Г.Монж, Ж.Фурье, А.Фуркруа, связали свои имена с революцией, Лаплас пережидал события.

Огромное философское значение имела космогоническая гипотеза Лапласа. Лаплас предложил первую математически обоснованную космогоническую гипотезу образования всех тел Солнечной системы, называемую его именем: гипотеза Лапласа.

Лаплас, как и многие учёные того времени, не любил гипотез. Только один раз он изменил этому правилу и «подобно Кеплеру, Декарту, Лейбницу и Бюффону вступил в область гипотез, относящихся к космогонии». Космогоническая гипотеза Лапласа была опубликована в 1796 году в приложении к его книге «Изложение системы мира».

По гипотезе Лапласа, солнечная система образовалась из первичной туманности, состоявшей из раскалённого газа и простиравшейся далеко за пределы орбиты самой дальней планеты. Вращательное движение охлаждавшейся и сжимавшейся туманности обусловливало её сплющивание. В процессе этого сплющивания возникала центробежная сила, под влиянием которой от туманности по её краю отделялись кольца газовой материи, собравшиеся затем в комки и давшие начало планетам и их спутникам.

Его гипотеза была общепризнанной в науке в течение столетия. Со временем она пришла в противоречие с вновь открытыми закономерностями в солнечной системе и была оставлена.

Он также первый высказал предположение, что некоторые наблюдаемые на небе туманности на самом деле — галактики, подобные нашему Млечному пути.

В 1799 году вышли первые два тома главного труда Лапласа — классической «Небесной механики» (кстати, именно Лаплас ввёл этот термин). В монографии излагаются движение планет, их формы вращения, приливы. Работа над монографией продолжалась 26 лет: том III вышел в 1802 году, том IV — в 1805-м, том V — в 1823—1825 гг. Стиль изложения был излишне сжатым, множество выкладок автор заменял словами «легко видеть, что…». Однако глубина анализа и богатство содержания сделали этот труд настольной книгой астрономов XIX века.

Ещё в 1695 году Галлей обнаружил, что Юпитер в течение нескольких веков постепенно ускоряется и приближается к Солнцу, а Сатурн, наоборот, замедляется и удаляется от Солнца. Некоторые учёные полагали, что в конце концов Юпитер упадёт на Солнце. Лаплас открыл причины этих смещений (неравенств) — взаимовлияние планет, и показал, что это не более чем периодические колебания, и всё возвращается в исходное положение каждые 929 лет.

Занимаясь небесной механикой, Пьер Лаплас предсказал сжатие Сатурна у полюсов, установил законы движения спутников Юпитера. Можно сказать, что Лаплас завершил почти всё в небесной механике, что не удалось его предшественникам. Причём сделал это, опираясь на закон всемирного тяготения.

В «Небесной механике» Лаплас подвёл итоги как собственным исследованиям в этой области, так и трудам своих предшественников, начиная с Ньютона, дал всесторонний анализ известных движений тел Солнечной системы на основе закона всемирного тяготения и доказал её устойчивость в смысле практической неизменности средних расстояний планет от Солнца и незначительности колебаний остальных элементов их орбит. Сам Ньютон считал, что Солнечная система неустойчива.

Наряду с массой специальных результатов, касающихся движений отдельных планет, спутников и комет, фигуры планет, теории приливов и т. д., важнейшее значение имело общее заключение, опровергавшее мнение (которое разделял и Ньютон), что поддержание настоящего вида Солнечной системы требует вмешательства каких-то посторонних сверхъестественных сил.

По философским взглядам Лаплас был агностиком; известен его диалог с Наполеоном:

— Вы написали такую огромную книгу о системе мира и ни разу не упомянули о его Творце!

— Сир, я не нуждался в этой гипотезе.

Лаплас был также приверженцем абсолютного детерминизма. Он постулировал, что если бы какое-нибудь разумное существо смогло узнать положения и скорости всех частиц в мире в некий момент, оно могло бы совершенно точно предсказать все мировые события. Такое гипотетическое существо впоследствии было названо демоном Лапласа.

12 августа 1812 г., находясь под Смоленском, Наполеон получил от Лапласа "Аналитическую теорию вероятностей". При этом он сожалел: "В иное время, располагая досугом, я с интересом прочитал бы Вашу "Теорию вероятностей".

Первая книга «Аналитической теории вероятностей» посвящена математическим основам; собственно теория вероятностей начинается во второй книге, в применении к дискретным случайным величинам. Там же — доказательство предельных теорем Муавра—Лапласа и приложения к математической обработке наблюдений, статистике народонаселения и «нравственным наукам». Лаплас расширил и систематизировал математический фундамент теории вероятностей, ввёл производящие функции.

При решении прикладных задач Лаплас разработал методы математической физики, широко используемые и в наше время. Особенно важные результаты относятся к теории потенциала и специальным функциям. Его именем названо преобразование Лапласа и уравнение Лапласа.

Он далеко продвинул линейную алгебру; в частности, Лаплас дал разложение определителя по минорам.

Лаплас развил также теорию ошибок и приближений методом наименьших квадратов.

Путь бомонского крестьянина Лапласа не был уникален: в конце 18-го века во Франции почти половина членов Академии наук были простого происхождения. Монж был сыном деревенского точильщика, Фурье - сыном портного, Пуассон - сыном солдата.

В революционные годы Лаплас принял участие в работах комиссии по введению метрической системы: в 1790 году он был назначен председателем Палаты мер и весов, с 1795г. возглавлял Бюро долгот (так назывался французский Астрономический институт). С 1795 года Лаплас читает лекции по теории вероятностей в Нормальной школе, куда он был приглашён как профессор математики, вместе с Лагранжем, Монжем и другими, декретом Национального конвента. Учениками Лапласа были Фурье, Малюс, Френель, Араго, Коши, Гей-Люссак, Пуассон и другие.

На всех этапах бурной политической жизни тогдашней Франции Лаплас никогда не вступал в конфликты с властями, которые почти неизменно осыпали его почестями. Простонародное происхождение Лапласа не только предохранило его от репрессий революции, но и позволило занимать высокие должности. Хотя никаких политических принципов у него не было (впрочем, возможно, именно поэтому).

В период якобинской диктатуры Лапласа отозвали из Метрической

Комиссии ввиду "недостаточности республиканских добродетелей и слишком слабой ненависти к тиранам". В 1799 г. он вернулся в комиссию и под его наблюдением были изготовлены эталоны метра и килограмма.

Вместе с А.Лавуазье он в 1779-1784 г.г. занимался физикой, в частности вопросами о скрытой теплоте плавления тел, изучал горение водорода в кислороде. Лаплас активно выступал против ошибочной теории о флогистоне, опубликовал ряд работ по теории капиллярности и установил закон, носящий его имя, занимался вопросами акустики, вывел формулу для скорости распространения звука в воздухе. Лапласу принадлежит барометрическая формула для вычисления изменения плотности воздуха с высотой над поверхностью земли.

Как теоретик-астроном Лаплас справедливо назывался "Ньютоном Франции". В области небесной механики Лаплас завершил почти всё то, что не удалось его предшественникам в объяснении движения тел Солнечной системы на основе закона всемирного тяготения.

В 1780 г. Лаплас предложил новый способ расчёта орбит небесных тел, доказал, что кольцо Сатурна не может быть сплошным, иначе оно было бы неустойчивым. Одной из главных заслуг Лапласа было открытие причин ускорения в движении Луны. Он показал, что средняя скорость движения Луны зависит от эксцентриситета земной орбиты, а тот, в свою очередь, меняется под действием притяжения планет. Лаплас доказал, что это движение долгопериодическое и что через некоторое время Луна станет двигаться замедленно. По неравенствам движения Луны он определил величину сжатия Земли у полюсов.

Лаплас был сторонником детерминизма: он считал, что состояние, в котором пребывает вселенная в настоящий момент, однозначно определяет то, каким образом будет развиваться её будущее.

Лаплас отличался политической неустойчивостью. При всяком политическом перевороте он переходил на сторону победивших: сначала был республиканцем, после прихода к власти Наполеона - министром внутренних дел, затем был назначен вице председателем сената, при Наполеоне получил титул графа империи, а в 1814г. подал свой голос за низложение Наполеона, после реставрации Бурбонов получил пэрство и титул маркиза.

Через два дня после переворота 18 брюмера (1799) Наполеон назначил Лапласа министром внутренних дел. От министра требовалось только безропотное исполнение воли Наполеона. Ясно, что Лаплас в этом не мог сравняться с Талейраном и Фуше. Не прошло и полутора месяцев, как Лаплас был освобожден с поста министра и был заменен братом Наполеона Люсьеном Бонапартом. Чтобы не обидеть ученого, Бонапарт назначил Лапласа членом сената и послал ему учтивое письмо.

Уже находясь на острове Святой Елены, Наполеон дал такую оценку Лапласу: "Первоклассный математик Лаплас быстро проявил себя администратором лишь средней руки... он вносил дух бесконечно малого в управление''. Действительно, всё, что не касалось науки, было для Лапласа бесконечно малым.

Единственным мероприятием Лапласа, проведённым им в период империи, было упразднение революционного календаря и возврат к григорианскому.

Лаплас обладал "гибкостью травы на ветру". Когда в 1804 году Наполеон провозгласил себя императором, Лаплас тут же забыл о своих республиканских взглядах и в 1806 году стал графом. Когда же к правлению вернулись Бурбоны, Лаплас раскритиковал Наполеона в своём труде "Аналитическая теория вероятностей" издания 1814 года, написав: "Падение империй, притязавших на вселенское господство, могло бы быть предсказано с очень высокой долей вероятности человеком сведущим в вычислениях вероятностей". Предыдущее же издание этой книги (1812г.) было посвящено "Наполеону Великому". Титул графа, данный ему в годы империи, Лаплас сменил вскоре после реставрации Бурбонов на титул маркиза и члена палаты пэров.

Бесспорно, Лаплас был великим учёным. Научное наследие его огромно. Сведения же о нём, как о человеке, весьма противоречивы. Л. Пуансо в одной из своих работ написал: «Лагранж и Лаплас впервые…». У Лапласа не было работ в этой области, и Лагранж, естественно, спросил Пуансо, зачем он упомянул имя Лапласа. Пуансо ответил: «Сначала я цитировал только ваше имя. Я показал первую редакцию своей работы одному своему другу. Ты хочешь представить академии, — сказал он мне, — мемуар по механике, не упоминая имени Лапласа? Ты не будешь оценён!»

Несмотря на свои большие доходы, Лаплас жил очень скромно. Ни дом, ни его убранство не отличались роскошью. В еде он тоже был очень умерен, употреблял исключительно легкую пищу, убавляя с го¬дами её количество. В конце жизни, как острили, он питался одним воздухом. Тщательно берёг он и своё зрение.

Лаплас был знатоком живописи и любил хорошие картины, любил

цитировать стихи Расина, портрет которого в его кабинете висел против портрета Ньютона, окруженного портретами Галилея, Декарта и Эйлера. Ценил он и музыку.

Лаплас был разносторонне образован, был глубоким специалистом в некоторых отделах физики и химии, был знаком с историей и биологией, прекрасно знал учение философов-просветителей Вольтера, Руссо, Дидро, Гольбаха, Гельвеция, Даламбера, был знаком и часто ссылался на учение Дж. Локка. Литературный язык Лапласа считался настолько образцовым, что в 1816г. он был избран в Парижскую академию по разряду литературы. Его книга "Изложение системы мира" была первым популярным изложением всей науки о небе в современном понимании популярности.

По свидетельству современников, Лаплас был малоприятным и политически беспринципным человеком. Он голосовал за исключение Г. Монжа из Академии, не выносил деликатного и веротерпимого Ж.Лагранжа и хорошо относился только к Ж.Даламберу. Несмотря на религиозное воспитание, П.Лаплас был атеистом. С его именем связан тот детерминизм, который был характерной чертой естественнонаучных представлений его эпохи.

Последние дни Лаплас провёл в своём имении близ Парижа. Умер он после недолгой болезни 5 марта 1827 года в собственном имении под Парижем, на 78-ом году жизни, почти ровно через сто лет после смерти Ньютона. Последнее, что он сказал, была фраза: "То, что мы знаем, так ничтожно по сравнению с тем, чего мы не знаем".

Лаплас был похоронен на кладбище Пер-Лашез в Париже, но в 1888 году его останки были перенесены в Сен-Жюльен-де-Майок в кантоне Орбек и перезахоронены в родовом имении. Могила находится на холме с видом на деревню.

С Лапласом отошла в прошлое одна из величайших эпох в истории науки.

Выступая на похоронах Лапласа, Фурье сказал: "Может быть, мне следовало бы упомянуть об успехах Лапласа на поприще политической деятельности, но всё это не существенно: мы чествуем великого математика. Мы должны отделить бессмертного творца "Небесной механики" от министра и сенатора".

В честь учёного названы: кратер на Луне; астероид 4628 Лаплас; многочисленные понятия и теоремы в математике.

Лаплас состоял членом шести Академий наук и Королевских обществ, в том числе Петербургской Академии (1802).

Его имя внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.

Лаплас являлся одним из выдающихся деятелей французского масонства. Он был почётным Великим Мастером Великого Востока Франции.

• Все проявления природы суть лишь математические следствия небольшого числа неизменных законов.

• Мы должны рассматривать настоящее состояние вселенной как следствие её предыдущего состояния и как причину последнего.

• Астрономия по величию своего объекта и по совершенству своих теорий является самым прекрасным памятником человеческого духа и проявлением самого высокого его интеллекта.

• Теория вероятностей предписывает избегать всякого изменения, особенно следует избегать внезапных изменений, которые в нравственном порядке, как и в физическом, никогда не происходят без большой потери живой силы.

• Есть только одно благо - знание и только одно зло - невежество. То, что мы знаем, - ограничено, а то, чего мы не знаем - не имеет границ.

• Наполеон Бонапарт, как известно, был немного математиком. Он особенно интересовался геометрией. Однажды он вёл дискуссию с великими математиками Лагранжем и Лапласом. Лаплас резко прервал его: „Менее всего мы хотим от вас, генерал, уроков геометрии".

Наполеону приписывают задачи:

1, Если на сторонах произвольного треугольника во внешнюю сторону построены равносторонние треугольники, то их центры образуют равносторонний треугольник.

2, Данную окружность с данным положением центра разделить на четыре равные части при помощи одного циркуля, не прибегая к линейке.

• Наполеон помог создать организацию, в которую входили Гей-Люссак, Гумбольдт, Араго, Бертоле и Лаплас. В деревянных домах Лапласа и Бертоле происходили горячие споры, можно было поработать в лаборатории. Дома находились в пригородной парижской деревне Аркюэле, поэтому общество учёных называли Аркюэльским.

• Однажды Наполеон заявил Лапласу: «Ваша жена слишком стара для того, чтобы надевать нарядные платья». В другой раз он спросил Лапласа, почему тот похудел. Узнав, что у Лапласа только что умерла дочь, он сказал: «Стоит ли худеть из-за этого? Вы математик, и разработав теорию этого события, можете легко убедиться в том, что всё стремится к нулю!»

Отношения Наполеона к науке дали повод историкам сказать, что во времена Наполеона «только цифрам все разрешали, только цифры чествовались, осыпались благами и награждались».

• В 1822 г. Фурье и Био баллотировались на должность непременного секретаря Академии наук. Лаплас взял два бюллетеня вместо одного. Его сосед увидел, что он на обоих написал имя Фурье. Положив бюллетени в шляпу, Лаплас попросил соседа выбрать один из них, а другой разорвал и громко заявил, что он не знает, кому из кандидатов отдал свой голос.

• В начале 20-го века, говоря о гипотезе Лапласа о происхождении Солнечной системы, А. Пуанкаре писал: "Для её возраста на ней не так уж много морщин".

• В 20-ых годах девятнадцатого века был создан закон Био - Савара - Лапласа. Старшим был Лаплас. Подружившись с Наполеоном и женившись на внучке знаменитого французского математика Фурье, он приобрёл большое влияние.

Жану Батисту Био было суждено пережить своих соратников. Он начал с артиллериста, затем поступил в Политехническую школу, где получил отличную математическую подготовку. Био был профессором в Центральной школе, изучал метеориты, запускал с Гей-Люссаком воздушные шары, мерил с Араго дугу меридиана на Балеарских островах, помогал Ньепсу - одному из изобретателей фотографии. Одну из самых первых в мире фотографий сделали с Био.

Савар был моложе Био на семнадцать лет. В историю он вошёл как один из создателей математической зависимости, связывающей величину магнитного поля, создаваемого током, с величиной этого тока.

Доминик Франсуа Жан Араго был на пять лет старше Савара. Он отличался огненным темпераментом. Его отец владел виноградниками. Учился Араго в Политехнической школе. При содействии Лапласа он стал секретарём Парижской обсерватории, где и познакомился с Био. В 23 года Араго стал членом Академии наук. Его книги не потеряли ценности до сих пор.

В своих воспоминаниях известный французский ученый Ж.Б. Био писал: «Всякому понятно, какую большую цену имело для молодого человека тесное общение с таким могучим и всеобъемлющим гением. Трудно себе только представить, до какой степени доходила его отеческая доброта и нежная заботливость Домашняя обстановка Лапласа отличалась такой же простотой, как и его обращение, это известно всем молодым людям, имевшим счастье находиться с ним в близких отношениях. Около Лапласа было много молодых людей — усыновленных мыслью и чувством, он имел обыкновение беседовать с ними во время отдыха после утренних занятий и перед завтраком. Завтрак был у него чисто пифагорейский: он состоял из молока кофе и фруктов. Его подавали всегда в помещении госпожи Лаплас, которая принимала нас как родная мать. В то время она была очень хороша собой, а по летам могла быть нам только сестрою. Мы, нисколько не стесняясь, проводили с Лапласом целые часы в беседах, говоря о предметах нашего изучения, об успешности и значении начатых нами работ и составляя планы относительно будущих трудов. Пьер Лаплас весьма часто входил в подробности нашего положения и так заботился о нашей будущности, что мы смело могли отложить о ней всякое попечение. Взамен того он требовал от нас только усердия, усилий и страсти к труду. Все это может повторить каждый из нас относительно Лапласа...»