"Академик" (Продолжение)

Недостаточность гуманизма не прощалась даже Пушкину. Колмогоров упрекал его в том, что он стрелялся с Дантесом, желал его смерти, крикнул „Браво“, когда тот рухнул после выстрела... Но к Пушкину - Поэту Колмогоров испытывал чувства великого восхищения.

Он знал и любил не только Пушкина. Обширные цитаты из русской поэзии (в частности, из Сологуба и Ахматовой) встречаются в письмах Колмогорова к его ближайшим друзьям. Андрей Николаевич очень любил Тютчева, чувствовал огромный духовный контакт с Блоком, очень трогательно и светло воспринимал Есенина. О поэзии Есенина он сказал так: “Есенина я ставлю по поэтическому дарованию выше Пастернака, что злит любителей Пастернака”. Он много исследовал Маяковского и часто о его поэзии говорил с восхищением. Колмогоров говорил, что, будучи оптимистом в жизни, к оптимизму в литературе испытывает неприязнь.

Колмогоров говорил, что из всех русских поэтов Пушкин — наиболее информативен. Сравнение Е. Евтушенко с А. Вознесенским показало большую информативность первого. Это не понравилось Вознесенскому, он хотел встретиться с Колмогоровым, но тот отказался...

Колмогоров всегда несколько недоверчиво относился к тому, что его собеседник любит поэзию, и всегда просил прочесть наизусть несколько строчек из поэта, объявленного любимым. Не все выдерживали это суровое испытание. Сам же он знал наизусть много, причём даже из поэтов им не любимых.

В кабинете Колмогорова находились причудливые коралловые ветви, которые он сам добыл, порой ныряя на большую глубину. Андрей Николаевич совершил два путешествия на научно-исследовательском судне "Дмитрий Менделеев" Института океанологии АН СССР по Атлантическому океану: в 1969 и 1971 г.г. Он побывал во многих странах мира. Вот (по-видимому, неполный) их список: Германия (1930–1931), Франция (1930, 1958, 1959, 1970), ГДР (1953), Польша, ЧССР (1958, 1960), Венгрия (1950, 1964), Болгария (1981), Югославия (1965), Италия (1963, 1967), ФРГ (1958, 1976), Голландия (1954), Бельгия (1958), Швеция (1955, 1962), Финляндия (1962), Египет (1962), Индия (1962), Греция (1962), Бразилия, Гвинея, Сенегал, Исландия, Гавайи (1971), Япония (1975).

Он обладал феноменальной географической памятью, мог через полвека назвать подряд географические названия тех мест, где когда-то бывал в походах. А вот памятью на даты он не обладал.

Его квартира была вся уставлена книжными полками и стеллажами. Большой письменный стол был завален книгами, письмами, журналами, диссертациями. У Колмогорова было прозвище «Гусь», а у П.С.Александрова – «Пёс». Изображения гуся и пса были выгравированы на серебряных стаканчиках в Комаровке.

В 1960 г. Колмогоров создает межфакультетскую лабораторию вероятностных и статистических методов (которой заведовал с 1966 г. по 1976 г.), одной из основных задач которой было широкое использование современных методов теории вероятностей и математической статистики в естественнонаучных и гуманитарных исследованиях. Решение о создании данной лаборатории А.Н. Колмогоров принял после своего возвращения из Индии, где он был поражен размахом работ в области прикладной статистики в разнообразных отраслях знания. В то время в Индии, в институте, руководимом Махаланобисом, работало около 2000 человек! Ничего подобного не было в то время (да и сейчас в России тоже) в СССР. Первоначально в лаборатории работало около 20 сотрудников, а к моменту ее закрытия после смерти ректора МГУ И.Г. Петровского, было уже более 130 человек.

Сам Колмогоров не раз говорил, что он не только математик, но и естествоиспытатель. В 1976 г. в МГУ была открыта кафедра математической статистики, которой А.Н. Колмогоров заведовал до 1979 г. С 1980 г. и до конца своей жизни Андрей Николаевич заведовал кафедрой математической логики.

Стиль общения Колмогорова отличала мягкость. В разговоре для него было менее естественно сказать категорически: "Нет, это неверно, а верно так", чем полувопросительно: "Может быть, лучше так?". И хотя бывало, конечно, что он злился, даже в этих случаях его раздражение проявлялось иногда в непривычно сдержанных формах. Например, весной 1972 г., читая в аудитории 02 Главного здания МГУ лекции по математической логике для первокурсников мехмата, он в очередной раз запутался в шнуре от прикреплённого к лацкану его пиджака микрофона и с неожиданным спокойствием сказал: "Я, кажется, сейчас выйду из себя".

В возрасте свыше 75 лет он жаловался, что уже не может позволить себе купаться в зимней речке и вынужден ограничиваться купанием в снегу, а знающий человек хорошо понимает разницу между этими процедурами. Прогрессирующая глаукома к тому времени почти лишила его зрения, но он всё равно ходил на лыжах, одеть их и застегнуть крепления ему помогали ученики.

Колмогоров увлекался проблемами школьного математического образования. В последний период его жизни школьная тематика заняла решающее место в его работах. В журнале "Математика в школе" Колмогоров опубликовал 74 статьи, затронув в них большинство школьных проблем. Благодаря усилиям Колмогорова, в 1963 г. открылась школа - интернат при МГУ для учащихся из сельских школ и малых городов. Колмогоров вёл занятия в этой школе не только по математике, но и по истории литературы, изобразительному искусству, русской архитектуре, истории классической музыки, устраивал для учащихся походы и спортивные соревнования. Из учеников этой школы 30 человек стали докторами наук, 400 - кандидатами. Ученики называли его "Академик".

В 1966 году Колмогорова избирают действительным членом Академии педагогических наук СССР. Математические таланты разбросаны равномерно повсюду, нужно только пробудить дремлющие силы, вселить уверенность в своих возможностях. Именно эту идею и осуществлял в своей практической деятельности Колмогоров.

К середине 1960-х гг. руководство Министерства просвещения СССР пришло к заключению, что система преподавания математики в советской средней школе находится в глубоком кризисе и нуждается в реформах. Было признано, что в средней школе преподаётся лишь устарелая математика, а новейшие её достижения не освещаются. Модернизация системы математического образования осуществлялась Министерством просвещения СССР при участии Академии педагогических наук и Академии наук СССР. Руководство Отделения математики АН СССР рекомендовало для работы по модернизации академика А. Н. Колмогорова, который играл в этих реформах руководящую роль.

В разработанной под руководством Колмогорова программе по математике школьный курс существенно приближен к современным научным математическим представлениям. Была усилена роль графических методов в алгебре, введены начала математического анализа, усилена роль геометрических преобразований и векторов в геометрии. Колмогоров принял непосредственное участие в написании учебников геометрии и алгебры и начал анализа, которые стали стабильными учебниками для средней школы. Результаты этой деятельности академика были оценены неоднозначно и продолжают вызывать много споров.

В 1970 году вместе с академиком И. К. Кикоиным А. Н. Колмогоров создаёт журнал «Квант». Он написал для этого журнала ряд фундаментальных статей.

По словам П.С. Александрова, Колмогорову принадлежит первое место среди всех советских математиков по числу иностранных академий и научных обществ, избравших его своим членом, а также университетов, сделавших его своим почётным доктором.

В день смерти П.С. Александрова Колмогоров сказал: «Для меня эти 52 года нашей тесной и неразрывной дружбы явились основой того, что вся моя жизнь в целом оказалась преисполненной счастья, а основой моего благополучия явилась непрестанная заботливость со стороны Павла Сергеевича».

Колмогоров вспоминал: «Первое большое впечатление силы и значительности научного исследования на меня произвела книга К.А.Тимирязева «Жизнь растений».

... сдав в первые же месяцы экзамены за первый курс, я, как студент второго курса, получил право на шестнадцать килограммов хлеба и килограмм масла в месяц, что, по представлениям того времени, обозначало уже полное материальное благополучие. Одежда у меня была, а туфли на деревянной подошве я изготовил себе сам.

... В университет я приходил только на специальные курсы и семинары. На втором курсе выполнил первые самостоятельные научные работы ... Моими первыми руководителями в университете были, кроме В.В.Степанова, В.К. Власов, П.С. Александров, П.С. Урысон. Несколько позднее я стал учеником Н.Н. Лузина.

... Занимаясь с некоторым успехом, а иногда и с пользой довольно широким кругом практических приложений математики, я остаюсь в основном чистым математиком.

Восхищаясь математиками, которые превратились в больших представителей техники, вполне оценивая значение для будущего человечества вычислительных машин и кибернетики, я всё же думаю, что чистая математика в её традиционном аспекте ещё не потеряла своего законного почётного места среди других наук».

В апреле 1986 г., отвечая на поздравления учеников, по случаю дня рождения собравшихся на даче в Комаровке, Колмогоров сказал: "Здесь уже говорили о моей будто бы неиссякаемой молодости. Я благодарен за такую оценку, но должен внести в неё некоторые ограничения. Старость всё - таки объективное явление, от которого никуда не уйти. Счастливая старость ... Как она может осуществиться? Или путём отказа производить какие - то новые достижения, или примиряясь с по существу бессодержательной старостью. Если же это не так, то старый человек может рассматривать эту пору, как светлую и радостную, но при этом неизбежными оказываются связанные с нею печальные переживания о том, что я того - то и того - то делать не могу. Причём это относится не только к холодному купанию и спортивным достижениям.

В моём случае я считаю свою научную карьеру, в смысле получения новых результатов, законченной. Печалюсь об этом, но склоняюсь перед неизбежностью.

В последние годы моя деятельность развивается в другом направлении - в участии в столь важном для нашей страны деле, как реформа школы. Тут я, во-первых, думаю, что, если старость не помешает, я смогу принести ещё много полезного и для юношества, увлечённого наукой...».

В 1953 г. Андрей Колмогоров был избран почетным членом Московского математического общества, а в период с 1964 по 1966 и с 1973 по 1985 г. он являлся его Президентом. В разные годы Андрей Колмогоров был членом редколлегий журналов "Математический сборник", "Доклады АН СССР", "Успехи математических наук". С 1946 по 1954 г. и с 1983 г. по день кончины Андрей Николаевич был главным редактором "Успехов математических наук".

А. Н. Колмогоров — основатель большой научной школы. Подавляющее большинство учеников Колмогорова стали докторами наук, а 11 человек - академиками и членами - корреспондентами АН. Среди его учеников: В. И. Арнольд, И. М. Гельфанд, В. М. Алексеев, Г. И. Баренблатт, А. А. Боровков, А. Г. Витушкин, Б. В. Гнеденко, Р. Л. Добрушин, Е. Б. Дынкин, А. И. Мальцев, М. Д. Миллионщиков, В. С. Михалевич, А. С. Монин, С. М. Никольский, А. М. Обухов, Ю. В. Прохоров, Я. Г. Синай, В. М. Тихомиров, Ю. Н. Тюрин, А. Н. Ширяев, В. А. Успенский, C. В. Фомин, А. М. Яглом и многие другие. Сам А. Колмогоров говорил: «Мне повезло на талантливых учеников. Многие из них, начав работу вместе со мной в какой-нибудь области, потом переходили на новую тематику и уже совершенно независимо от меня получали замечательные результаты. Скажу в виде шутки, что в настоящее время один из моих учеников управляет земной атмосферой (А. М. Обухов), а другой — океанами (А. С. Монин)».

Андрей Колмогоров был членом практически всех наиболее авторитетных научных сообществ мира:

• почетный доктор Парижского университета (1955)

• иностранный член Польской академии наук (1956)

• почетный член Королевского статистического общества (Великобритания, 1956)

• член Международного статистического института (1957)

• почетный член Американской академии искусств и наук в Бостоне (1959)

• член Германской академии естествоиспытателей "Леопольдина" (1959)

• почетный доктор Стокгольмского университета (1960)

• иностранный член Американского философского общества в Филадельфии (1961)

• почетный член Индийского статистического общества в Калькутте (1962)

• почетный член Американского метеорологического общества (1962)

• почетный член Индийского математического общества (1962)

• иностранный член Нидерландской королевской академии наук (1963)

• иностранный член Лондонского королевского общества (1964)

• почетный член Румынской академии (1965)

• почетный член Венгерской академии наук (1965)

• иностранный член Национальной академии наук США (1967)

• иностранный член Парижской академии наук (1968)

• почетный член Международной академии истории науки (1977)

• иностранный член Академии наук ГДР (1977)

• иностранный член Общества ордена "Пур ля Мерит" ФРГ (1977)

• член Академии наук Финляндии (1985).

В мировой науке, чтобы отметить достижения в тех областях, которые не охватываются Нобелевскими премиями, были учреждены Бальцановские премии. В 1963 г. состоялось первое присуждение этой премии по математике, и ее лауреатом стал А. Н. Колмогоров. Это была высшая оценка вклада А. Н. Колмогорова в мировую науку. Международная премия имени Н.И.Лобачевского Академии наук СССР ему была присуждена в 1986 году. Андрей Колмогоров был лауреатом Ленинской премии (1965 г., за работы по классической механике), Государственной (Сталинской) премии (1941 г., за работы по теории случайных процессов), премии им. Чебышева АН СССР (1949г.). Ему было присвоено звание Героя Социалистического Труда (1963г.), он был награжден семью орденами Ленина, другими орденами и медалями СССР, а также венгерским орденом Знамени, медалью им. Гельмгольца Академии наук ГДР, золотой медалью Американского метеорологического общества.

В декабре 1978 года Колмогорова подвергли жестокому разносу на общем собрании Отделения математики Академии наук за использование в школьных учебниках математики, подготовкой которых он руководил, термина "конгруэнтность", за новое определение вектора, за построение школьной математики на основе понятий теории множеств. Его обвинили даже в непатриотичности. Академик Л.С.Понтрягин сказал о программе Колмогорова: "Это не вызывает ничего, кроме отвращения. Это разгром среднего математического образования". В 1980 году отмашка сверху на развертывание в СССР кампании против А.Н. Колмогорова была дана. В журнале «Коммунист» №14 за 1980 год появилась статья Л.С. Понтрягина «О математике и качестве её преподавания». 60% материала в ней было посвящено не школьной математике, а философским вопросам математики, обвинениям реформаторов в идеализме. По материалам статьи «сверху» было дано указание незамедлительно провести собрания в профильных Университетах и НИИ с принятием резолюции, осуждающей «чуждые нашему обществу идейные направления школьного курса математики».

Колмогоров не смог оправиться от удара, полученного на собрании в АН, его здоровье было подорвано. У него развилась болезнь Паркинсона, он лишился зрения и речи. Некоторые его ученики связывали болезнь с травлей учёного, другие видели причину в ударе сзади по голове весной 1978 года бронзовой дверной ручкой, отчего он даже ненадолго потерял сознание. (Самому Колмогорову показалось, что кто-то шёл за ним следом.)

Умер А.Н. Колмогоров во вторник 20 октября 1987года в 14 часов 9 минут в Москве, ослепший, потерявший речь и обездвиженный. Похоронен в пятницу 23 октября на Новодевичьем кладбище. Его ученики в последние годы его жизни круглосуточно ухаживали за ним и его домом.

Колмогоров — один из основоположников современной теории вероятностей, им получены фундаментальные результаты в топологии, геометрии, математической логике, классической механике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов, теории информации, теории функций, теории тригонометрических рядов, теории меры, теории приближения функций, теории множеств, теории дифференциальных уравнений, теории динамических систем, функциональном анализе и в ряде других областей математики и её приложений. Используя теорию вероятностей, Колмогоров разработал метод, позволяющий строить прогнозы на основе наблюдения случайных событий. Этот метод нашел применение при решении широкого круга проблем, таких, например, как задача о посадке самолета на палубу авианосца в открытом море, сводящаяся к вычислению наиболее вероятного места нахождения авианосца в данный момент.

Колмогоров также автор новаторских работ по философии, истории, методологии и преподаванию математики.

В некрологе в связи со смертью Колмогорова отмечалось: «С именем А.Н. Колмогорова связаны фундаментальные научные достижения математики. Математик и естествоиспытатель, теоретик и практик, А.Н. Колмогоров занимает выдающееся место в современной науке. Он обогатил крупными идеями и результатами многие области знаний: теорию функций и множеств, геометрию и топологию, теорию вероятностей и математическую статистику, кибернетику и математическую логику, гидродинамику и небесную механику. Особую известность во всём мире получила его монография «Основные понятия теории вероятности», определившая пути развития теории вероятностей и случайных процессов".

Колмогоров был именно великий учёный, а не только великий математик. В 1835 г. Гоголь опубликовал свои «Несколько слов о Пушкине»; в числе этих слов были такие: “никто из поэтов наших не выше его” и “Пушкин есть явление чрезвычайное”. Если заменить здесь слова “поэт” и “Пушкин” на “учёный” и “Колмогоров”, получится довольно точная характеристика Колмогорова.

Однажды он сказал:

• В школьные годы я был довольно болезненным ребенком. На школьном дворе во время игр падал в обморок. Потылихинская школа, между прочим, оказала на меня в этом отношении некоторое действие. Молодому учителю очень хотелось быть популярным. Для этого мне не хватало именно физических возможностей. В те времена каждый класс школьников выбирал себе классного руководителя –– такой был порядок в школе. И был у меня любимый класс, про который я был совершенно уверен, что именно меня они выберут своим классным руководителем. И вдруг ко мне приходят и говорят, что они выбрали физкультурника! Потом педагогический совет им разъяснил, что физкультурник все-таки, по положению, не может быть классным руководителем. Тогда они второй раз собрались и выбрали меня. А на меня это произвело чрезвычайное впечатление и содействовало тому, что я постарался исправиться, побольше ходить на лыжах, плавать научился как следует и т. д.

• Я жил, всегда руководствуясь тем тезисом, что истина – благо, что наш долг – её находить и отстаивать.

• Мне посчастливилось открыть некоторые закономерности природы, но моя основная любовь – математика.

• Любая теорема либо тривиальна, либо неверна.

• Элементарные знания по геометрии или умение пользоваться буквенными формулами необходимы почти каждому мастеру или квалифицированному рабочему.

• Математика велика. Один человек не в состоянии изучить все её разветвления. В этом смысле специализация неизбежна. Но в то же время математика - единая наука. Всё новые и новые связи возникают между её разделами, иногда самым непредвиденным образом. Одни разделы служат инструментами для других разделов. Поэтому замыкание математиков в слишком узких пределах должно быть гибельно для нашей науки.

Положение облегчается тем, что работа в области математики, в принципе, коллективная. Должно быть некоторое количество математиков, которые понимают взаимные связи между самыми различными областями математики. С другой стороны, можно работать с большим успехом и в какой-нибудь совсем узкой ветви математики. Но в этом случае надо ещё, хотя бы в общих чертах, понимать связи между своей специальной областью исследования и областями смежными, понимать, что, по существу, научная работа в математике - коллективная работа.

• Человечество всегда мне представлялось в виде множества блуждающих в тумане огоньков, которые лишь смутно чувствуют сияние, рассеиваемое всеми другими, но связаны сетью ясных огненных нитей, каждый в одном, двух, трех... направлениях. И возникновение таких прорывов через туман к другому огоньку вполне разумно называть "ЧУДОМ".

• Когда мне исполнилось 35 лет, я подумал, что протекла половина жизни. Сейчас приходится сдаться и признать, что осталось меньше половины…Мне посчастливилось открыть некоторые закономерности природы. Но моя основная любовь –– математика. Берясь за многое, я много ошибался и вызывал много острых обид. Большинство из присутствующих было на меня остро обижено. В трудные минуты жизни, когда мне казалось, что я провалился и перессорился, ко мне вдруг все тепло относились. Вероятно, потому, что я всегда ошибался не для себя, а для дела.

• Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой.

• Занимаясь с некоторым успехом, а иногда и с пользой, довольно широким кругом практических приложений математики, я остаюсь, в основном, чистым математиком. Восхищаясь математиками, которые превратились в крупных представителей нашей техники, вполне оценивая значение для будущего человечества вычислительных машин и кибернетики, я все же думаю, что чистая математика в её традиционном аспекте ещё не потеряла своего почётного места среди других наук. Гибельным для неё могло бы оказаться только чрезмерно резкое расслоение математиков на два течения: одни культивируют абстрактные новейшие разделы математики, не ориентируясь отчетливо в их связях с породившим их реальным миром, другие заняты "приложениями", не восходя до исчерпывающего анализа их теоретических основ. Поэтому мне хочется подчеркнуть законность и достоинство позиции математика, понимающего место и роль своей науки в развитии естественных наук, техники, да и всей человеческой культуры, но спокойно продолжающего развивать "чистую математику" в соответствии с внутренней логикой её развития.

• "Павел Сергеевич Александров сказал: «Если бы в моей молодости были олимпиады, я никогда не был бы математиком». Если олимпиадные способности есть, это хорошо, но если их нет, это не означает неспособности к математике. Тем не менее, накоплен материал, свидетельствующий, что большинство творческих математиков имеют отчасти и олимпиадные способности. Но всё же это два разных типа способностей, и поэтому победители олимпиад не должны зазнаваться, а неудачники не должны огорчаться."

Скорее всего, это было последнее публичное выступление Колмогорова. Возможно, это было вообще последнее его появление в публичном месте ( 2 апреля 1985 г.).