Универсальный вычислитель

В первой половине XX века были изобретены первые вычислительные машины, однако наряду с физически осязаемыми машинами появлялись и машины-концепции. Одной из них была «машина Тьюринга» - абстрактное вычислительное устройство, придуманное в 1936 году Аланом Тьюрингом - учёным, которого считают одним из основоположников информатики.

Его кругозор распространялся от квантовой теории и принципа относительности до психологии и неврологии. В качестве способа познания и передачи своих знаний Тьюринг использовал аппарат математики и логики. Он находил решения, казалось бы, нерешаемых задач, но был сильнее всего увлечен идеей «Универсальной машины», способной вычислить всё, что в принципе вычислимо.

Кем был этот человек? Какой оставил след в истории информатики и математики? Почему это имя было долго в забвении? Личность Алана Тьюринга очень противоречивая. Чтобы понять этого человека, надо обратиться к его биографии.

Алан Матисон Тьюринг (Alan Mathison Turing) – английский математик. Родился в Лондоне 23 июня 1912. Родители Алана жили в индийском городе Чхатрапур. Отец - Юлиус Мэтисон Тьюринг представитель старого шотландского аристократического рода, работал в Имперской государственной службе. Мать - Сара Этель (урожденная Стони), была родом из Ирландии, из протестантской семьи англо-ирландского дворянства. Когда она ждала ребёнка, супруги решили переехать в Англию, чтобы он рос и воспитывался в Лондоне.

У него был старший брат Джон. В детстве Алан и Джон довольно редко видели своих родителей - их отец до 1926 года служил в Индии; дети оставались в Англии и жили на попечении в частных домах, получая строгое английское воспитание, соответствующее их положению на социальной лестнице. В рамках такого воспитания изучение основ естественных наук фактически не предусматривалось.

Маленький Алан обладал очень пытливым умом. Самостоятельно научившись читать в возрасте 6 лет, он просил у своих воспитателей разрешения читать научно-популярные книги. В шесть лет Алан Тьюринг пошёл в школу святого Михаила в Гастингсе, директор которой сразу отметила его одарённость.

В 11 лет он ставил вполне грамотные химические опыты, пытаясь извлечь йод из водорослей. Это доставляло огромное беспокойство его матери, которая боялась, что увлечения сына, идущие вразрез с традиционным воспитанием, помешают ему поступить в Public School (английское закрытое частное учебное заведение для мальчиков, учёба в котором была обязательна для детей аристократов). Но её опасения оказались напрасны: в 1926 году, в возрасте 13 лет, Алан пошёл в известную частную школу в городе Шерборн графства Дорсет. Его первый день в школе совпал со Всеобщей забастовкой. Поэтому Алану пришлось преодолеть расстояние около 100 км от Саутгемптона до Шерборна на велосипеде. По пути он переночевал в гостинице.

Увлечение Тьюринга математикой не нашло особой поддержки среди учителей Шерборнской школы, где уделяли больше внимания гуманитарным наукам. Директор школы писал родителям: «Я надеюсь, что он не будет пытаться усидеть на двух стульях разом. Если он намеревается остаться в частной школе, то он должен стремиться к получению «образования». Если же он собирается быть исключительно «научным специалистом», то частная школа для него - пустая трата времени».

В областях, интересовавших его, Алан проявлял незаурядные способности. В 1928 году, в возрасте 16 лет, он ознакомился с работой Эйнштейна, в которой ему удалось разобраться до такой степени, что он смог догадаться из текста о сомнениях Эйнштейна относительно выполнимости Законов Ньютона, которые не были высказаны в статье в явном виде.

Из-за нелюбви к гуманитарным наукам Тьюринг недобрал баллов на экзамене и поэтому после школы поступил в Королевский колледж Кембриджа, хотя намеревался пойти в Тринити-колледж. В Королевском колледже Тьюринг учился с 1931 по 1934 год под руководством известного математика Годфри Харолда Харди.

Главное место в жизни заняло увлечённое изучение математики и квантовой физики. Большое впечатление производит на него книга Джона фон Неймана «Математические основы квантовой механики», в которой он находит ответы на многие давно интересующие его вопросы.

Тогда Тьюринг, наверное, и не предполагал, что через несколько лет фон Нейман предложит ему место в Принстоне – одном из самых известных университетов США. Ещё позже фон Нейман, так же как и Тьюринг, будет назван «отцом информатики». Но тогда, в начале 30-х годов ХХ века, научные интересы обоих будущих выдающихся учёных были далеки от вычислительных машин – и Тьюринг, и фон Нейман занимаются в основном задачами «чистой» математики.

Тьюринг происходил из аристократической семьи, но никогда не был «эстетом»: кембриджские политические и литературные кружки были чужды ему. Он предпочитал заниматься своей любимой математикой, а в свободное время ставить химические опыты, решать шахматные головоломки.

Он находил отдых в интенсивных занятиях спортом – греблей и бегом. Марафонский бег останется его поистине страстным увлечением до конца жизни.

Тьюринг блестяще заканчивает четырёхлетний курс обучения. Одна из его работ, посвященная теории вероятностей, удостаивается специальной премии, его избирают в научное общество Королевского колледжа. В 1935 году Тьюринг публикует работу «Эквивалентность левой и правой почти-периодичности», в которой он упрощает одну идею фон Неймана в теории непрерывных групп – фундаментальной области современной математики.

В Кембридже Алан посещал лекции Виттенштейна Людвига. Виттенштейн утверждал теорию о несостоятельности математики. По его словам математика не ищет истину, но сама создаёт её. Алан был с этим не согласен и много спорил с Людвигом. Тьюринг выступал за «формализм» - математическое философское течение, которое не требовало точного перевода слов и ограничивалось примерным смыслом. А Людвиг искал абсолютной точности.

Друзей у него было совсем не много. Высокомерных студентов-аристократов отталкивали его несколько беспорядочный стиль одежды, эксцентричные прически и манера говорить резким скрипучим голосом, к тому же он иногда сильно заикался, - Тьюринг, как обычно, не вписывался в "положенные" рамки общественных норм поведения.

Студенты Кембриджа шептались о том, что Тьюринг никогда не пользуется сигналами точного времени по радио, а подстраивает будильник, глядя по ночам на звёзды и производя только ему одному известные вычисления, по радио же он слушает исключительно детские передачи.

Во время обучения в колледже Алан Тьюринг изучал основы криптографии – то есть расшифровки данных. Это пригодилось ему во время Второй Мировой войны, когда учёный работал над расшифровкой немецких посланий.

В 1928 году немецкий математик Давид Гильберт привлек внимание мировой общественности к проблеме разрешения. В своей работе, опубликованной 12 ноября 1936 года. Тьюринг переформулировал теорему Гёделя о неполноте, заменив универсальный формальный арифметический язык Гёделя на простые гипотетические устройства, которые впоследствии стали известны как машины Тьюринга.

Он доказал, что подобная машина была бы способна произвести любые математические вычисления, представимые в виде алгоритма. Далее Тьюринг показал, что не существует решения проблемы Гильберта, сперва доказав, что проблема остановки для машины Тьюринга неразрешима: в общем случае невозможно алгоритмически определить, остановится ли когда-нибудь данная машина Тьюринга.

Хотя доказательство Тьюринга было обнародовано в скором времени после эквивалентного доказательства Алонзо Чёрча, в котором использовались Лямбда-исчисления, сам Тьюринг был с ним не знаком. Подход Алана Тьюринга принято считать более доступным и интуитивным. Идея «Универсальной Машины», способной выполнять функции любой другой машины, или другими словами, вычислить всё, что можно, в принципе, вычислить, была крайне оригинальной. Фон Нейман признал, что концепция современного компьютера основана на этой работе Алана Тьюринга. Машины Тьюринга по-прежнему являются основным объектом исследования теории алгоритмов.

Непосредственным его учителем, а впоследствии коллегой был математик (тополог) М.Х.А.Ньюмен (1897-1984). Тьюринг слушал его курс по основаниям математики в 1935 г.. В том же году Тьюринг получил стипендию Кингз-колледжа для работы над диссертацией. С сентября 1936 года по июль 1938 Тьюринг работал под руководством Чёрча в Принстоне. Кроме занятий математикой, учёный изучал криптографию, а также конструировал электромеханический бинарный умножитель.

В июне 1938 года Тьюринг защитил докторскую диссертацию «Логические системы, основанные на ординалах», в которой была представлена идея сведения по Тьюрингу, заключающаяся в объединении машины Тьюринга с оракулом. Это позволяет исследовать проблемы, которые невозможно решить с помощью лишь машины Тьюринга.

С сентября 1938 года Тьюринг работал на полставки в британской организации, специализировавшейся на взломе шифров. Совместно с Дилли Ноксом он занимался криптоанализом «Энигмы». Вскоре после встречи в Варшаве в июле 1939 года, на которой польское Бюро шифров предоставило Великобритании и Франции подробные сведения о соединениях в роторах «Энигмы» и методе расшифровки сообщений, Тьюринг и Нокс начали свою работу над более основательным способом решения проблемы.

Польский метод основывался на недоработках индикаторной процедуры, которые немцы исправили к маю 1940 года. Подход Тьюринга был более общим и основан на методе перебора последовательностей исходного текста, для которого он разработал начальную функциональную спецификацию Bombe.

Во время Второй мировой войны Алан Тьюринг принимал активное участие во взломе немецких шифров в Блетчли-парке. Историк и ветеран Блетчли-парка Эйза Бригс однажды сказал: «Блетчли-парку был нужен исключительный талант, исключительная гениальность, и гениальность Тьюринга была именно такой».

Немецкие радиограммы не поддавались никаким дешифраторам. Все считали «Энигму» совершенной. Сложность шифра была в том, что в нём содержалось больше букв, чем в исходном тексте. Тьюринг вместе с друзьями-шахматистами изобрел достойный ответ «Энигме» – «Бомбу». Это была настоящая бомба для немцев: устройство моментально расшифровывало радиограммы. В дальнейшем друзья совершенствовали свою «Бомбу» с улучшением «Энигмы».

Машина, созданная на основе этой спецификации, искала возможные настройки, использованные для шифрования сообщений.

Первая машина была запущена в эксплуатацию 18 марта 1940 года. Перебор ключей выполнялся за счёт вращения механических барабанов, сопровождавшегося звуком, похожим на тиканье часов.

Спецификация для «Бомбы» была только первым из пяти важнейших достижений Тьюринга в области военного криптоанализа.

Учёный также определил индикаторную процедуру ВМФ Германии; разработал более эффективный способ использования Bombe, основанный на статистическом анализе и названный «Банбурисмусом»; метод определения параметров колёс машины Лоренца, названный «Тьюринжерией»; ближе к концу войны Тьюринг разработал портативный шифратор речи Delilah.

Статистический подход к оптимизации исследований различных вероятностей в процессе разгадывания шифров, который использовал Тьюринг, был новым словом в науке. Тьюринг написал две работы, которые представляли такую ценность, что не были предоставлены национальному архиву вплоть до апреля 2012 года, что говорит о беспрецедентной важности этих работ.

Тьюринг занимался также разработкой шифров для переписки Черчилля и Рузвельта, проведя период с ноября 1942 года по март 1943 года в США.

В 1945 году Тьюринг был награждён орденом Британской империи королём Георгом VI за свою военную службу, но этот факт оставался в секрете многие годы.

После того как фон Нейман в США предложил план создания компьютера EDVAC, аналогичные работы были развернуты в Великобритании в Национальной физической лаборатории.

В 1945 году Алан отказался от работы лектора в Кембриджском университете и по рекомендации М. Ньюмена перешел в Национальную физическую лабораторию, где в это время формировалась группа по проектированию и созданию АСЕ - вычислительной машины. В течение 3 лет - периода существования группы - Тьюринг сделал первые наброски и внёс несколько важных предложений по её конструированию. Учёный предложил весьма амбициозный проект Автоматическая Вычислительная Машина, который, однако, так и не был реализован.

Несмотря на то, что постройка машины была вполне осуществима, секретность, окружавшая Блэтчли-парк, привела к задержкам в начале работ, что разочаровало Тьюринга.

1947–1948 академический год Тьюринг провел в Кембридже. Пока Алан Тьюринг пребывал в Кембридже, машина был построена. Она выполнил свою первую программу 10 мая 1950 года. Хотя полная версия машины никогда не была построена, некоторые компьютеры имели с ней много общего.

В мае 1948 года Тьюринг получил предложение занять пост преподавателя и заместителя директора вычислительной лаборатории Манчестерского университета, занявшего к этому времени лидирующие позиции в разработке вычислительной техники в Великобритании.

В том же году Тьюринг изобрёл метод LU-разложения, который используется для решения систем линейных уравнений, обращения матриц и вычисления определителя.

В 1949 году Алан Тьюринг стал директором компьютерной лаборатории в математическом департаменте Манчестерского университета, где была сосредоточена работа по программированию Манчестерского Марка I.

В то же время Тьюринг продолжал работать над более абстрактными математическими задачами, обратился (1950) к проблеме искусственного интеллекта и предложил эксперимент, ставший впоследствии известным как тест Тьюринга.

Его идея заключалась в том, что можно считать, что компьютер «мыслит», если человек, взаимодействующий с ним, не сможет в процессе общения отличить компьютер от другого человека. В этой работе Тьюринг предположил, что вместо того, чтобы пытаться создать программу, симулирующую разум взрослого человека, намного проще было бы начать с разума ребёнка, а затем обучать его. В 1951 году Тьюринг был избран членом Лондонского королевского общества.

В 1952 году увидела свет работа Тьюринга «Химические основы морфогенеза», в которой он впервые описал процесс самоорганизации материи математическими методами, предсказал колебательный характер некоторых химических реакций. Математическая биология стала последним увлечением Тьюринга.

В текущей жизни, как и в далеком детстве, Алан погружён в своё одиночество, не обременительное ни для себя, ни для окружающих. Он по-прежнему, кроме шахмат, увлечен марафонским бегом, подстраивает будильник по звёздам, наслаждается детскими радиопередачами.

Немногие знают, что в кроссе у Тьюринга были мировые результаты. В одном из соревнований он показал время лучше серебряного призёра Олимпиады 1948 года. Кстати, первую компьютерную программу для шахмат также разработал Тьюринг. Недаром говорят, что талантливый человек талантлив во всем!

Английский математик, продолжавший после войны сотрудничество с разведкой, был привлечен к новому заданию: расшифровке советских кодов.

Жизнь Алана перевернулась с ног на голову после нелепой криминальной истории. Его обворовал приятель его сексуального партнёра. В оставленной вором записке было предостережение о крайней нежелательности обращения в полицию, но возмущённый Алан Тьюринг сразу же позвонил в полицию.

Однако, выяснив пикантные подробности, полицейские стали раскручивать самого Тьюринга по статье о «крайне непристойном поведении». Алан, постоянно погруженный в науку, явно не разбирался в тонкостях британского менталитета и был обескуражен стремительно разгорающимся общественным резонансом.

Он никогда не скрывал своих сексуальных предпочтений, того что был геем, но и не выпячивал их, отводя интимным отношениям отнюдь не главное место в своей жизни. В годы войны он даже пытался сделать предложение сотруднице Блетчли-парка, но позже решил не спорить со своей природой. Тем не менее, в свете английских законов того времени, гомосексуализм приравнивался к психическим заболеваниям, а посему состоявшийся 31 марта 1953 года суд поставил перед вчерашним героем жестокий и категоричный выбор: заключение в тюрьму либо химическая кастрация – гормональная терапия.

Столь массовое остервенелое и унижающее внимание стало для Тьюринга шоком. Его грандиозные победы над лучшими умами беспощадного противника чествовали гораздо скромнее, нежели раздували позорную шумиху вокруг его сексуальной ориентации.

Тьюринг выбрал химическую кастрацию. Одним из эффектов была растущая грудь и снижение либидо.

Но его надежды на дальнейшую безоблачную научную деятельность не оправдались – изгоя лишили допуска к секретной работе и вышвырнули из Департамента кодов. Здравый смысл не покинул лишь педагогический коллектив Манчестерского университета, который оставил Тьюринга в своих рядах, якобы взяв на поруки. Однако Алан, пребывающий в жесточайшей депрессии, там почти не появлялся.

8 июня 1954 года он был найден дома мёртвым. Врач констатировал смерть, наступившую от отравления цианистым калием, содержащимся в лежащем рядом надкушенном яблоке. Расследование установило, что учёный покончил жизнь самоубийством. Тело было кремировано 12 июня 1954 года.

По легенде, этот фрукт позже стал логотипом фирмы Apple. Его мать утверждала, что смерть наступила из-за неосторожного пользования химикатами при игре в «Необитаемый остров», придуманной Аланом в далёком детстве. Сутью этой игры было получение химикатов из обычных продуктов и веществ.

Между тем, существовала также версия о причастности к смерти Тьюринга спецслужб, сомневающихся в лояльности опального, но много знающего учёного, который, к тому же, обожал путешествовать по Европе. Как бы то ни было, главной причиной смерти Алана Тьюринга является беспринципное предательство чопорного британского общества.

И всё же в 2002 году Тьюринг был признан «одним из ста величайших британцев в истории», заняв 21-е место. Но лишь в 2009 году, под напором общественного мнения, премьер-министр Великобритании Гордон Браун принёс официальные извинения за преследования учёного. Он заявил: «Хотя с Тьюрингом обошлись в рамках закона того времени, и мы не можем повернуть время назад, мера воздействия по отношению к нему была крайне несправедливой, и я рад заявить, как глубоко я и мы все сожалеем о том, что с ним случилось».

Сегодня космические просторы бороздит астероид под именем Тьюринг.

Ассоциация вычислительной техники ежегодно проводит награждение премией Тьюринга. Спонсируется это вознаграждение, размер которого в настоящее время составляет 250 000 долларов, корпорациями Google и Intel. Первым столь важной награды в 1966 году был удостоен Алан Перлис за создание компиляторов.

Его имя встречается в фантастических романах и компьютерных играх. В честь столетия со дня рождения Тьюринга было организовано праздничное чествование учёного. Но наибольший интерес для научного мира представляет тест Тьюринга, прохождение которого переросло в ежегодный конкурс с неплохой денежной премией Лебнера.

Имя Тьюринга носят следующие объекты естествознания:

• машина Тьюринга

• тьюрингова сводимость

• тьюринговский алгоритм

• тезис Тьюринга

• переключатель Тьюринга

• тест Тьюринга

• сокращение Тьюринга

• степень Тьюринга

• теорема Чёрча-Тьюринга.

Современным математикам, программистам и компьютерным инженерам имя Алана Тьюринга хорошо знакомо еще со студенческой скамьи: всем им приходилось изучать "машину Тьюринга" - "основу основ" теории алгоритмов. Без "машины Тьюринга" не обходится ни один серьезный учебник по математической логике и теории вычислимости.

Почти за каждым выдающимся научным открытием стоит удивительная история. За "машиной Тьюринга" стоит история жизни научного гения - гения, который лишь через много лет после своей трагической смерти получил достойное признание.

Общепринято считать Алана Тьюринга отцом информатики и теории искусственного интеллекта.

Рассказывают, что …

• Своими работами Тьюринг, наравне с Гёделем, похоронил надежды части математиков, полагавших, что математику как самую формализованную часть человеческого знания можно представить в виде набора аксиом и теорем.

Разработанные в 1947 году Тьюрингом «Сокращенные кодовые инструкции», положили начало созданию, исследованию и практическому использованию языков программирования.

Тьюринг считается основоположником не только вычислительной техники, но также и искусственного интеллекта.

• Хотя гомосексуализм был исключен из числа уголовных преступлений в 1967 году, лишь в декабре 2013 года королева Великобритании Елизавета II даровала посмертное помилование Алану Тьюрингу.

• На главной площади университета Суррея (Англия) есть статуя Тьюринга и одно из зданий факультета инженерных и физических наук названо в его честь, одна из аудиторий отдела информатики при Университете Лилль в Северной Франции назван в честь Алана М. Тьюринга.

Манчестерский университет, Открытый университет, Университет Оксфорд Брукс и Университет Орхус (Дания) имеют корпуса имени Тьюринга.

В 2001 году в Манчестере установлен памятник учёному.

• Памятник Алану Тьюрингу в Садах Витворта, Манчестер, Великобритания. Памятник открыт в день рождения Тьюринга 23 июня 2001 года. Изображает фигуру Тьюринга с яблоком в руке, спокойно сидящего на городской лавочке в парке. Средства на сооружение памятника были собраны в течение 12 месяцев за счет пожертвований и проведенных лотерей. Мемориальная доска у ног статуи гласит:

Алан Матисон Тьюринг

1912 - 1954

Отец информатики,

математик, логик,

взломщик военных шифров,

жертва предрассудков.

• Многие математики пытались создать алгоритм для определения истинности высказываний. Но Гёделю удалось доказать, что любая полезная математическая система аксиом неполна в смысле, что в ней существует высказывание, истинность которого нельзя ни опровергнуть, ни подтвердить. Это побудило Тьюринга доказать, что нет общего метода определения истинности и, таким образом, математика всегда будет содержать недоказуемые высказывания.

• Современники описывали Тьюринга как слегка чудаковатого человека, не слишком обаятельного, довольно желчного и бесконечно трудолюбивого.

• Будучи аллергиком, Тьюринг Алан антигистаминным препаратам предпочитал противогаз. В нем он ездил в офисы в период цветения растений. Возможно, такая странность объяснялась нежеланием попасть под влияние побочных эффектов препарата, а именно - сонливости.

• Еще одна особенность имелась у математика в отношении к своему велосипеду, у которого через определённые интервалы слетала цепь. Тьюринг Алан, не желая заниматься её починкой, считал обороты педалей, в нужный момент слезал с велосипеда и поправлял цепь руками.

• Собственную кружку в Блетчли-Парке талантливый учёный пристегивал к батарее цепью, чтобы её не украли.

• Однажды Алан, узнав о падении курса английского фута, переплавил имевшиеся у него монеты и закопал полученный серебряный слиток где-то на территории парка, после чего напрочь забыл место тайника.

• Тьюринг был неплохим спортсменом. Чувствуя необходимость в зарядке, он пробежал длинную дистанцию, определив для себя, что преуспел в этом виде спорта. Затем за рекордное время выиграл 3- и 10-мильную дистанции своего клуба, а в 1947 году в марафонском забеге занял пятое место.