Создатель волновой механики /часть 1/
Эрвин Рудольф Йозеф Александр Шрёдингер - австрийский физик-теоретик. Родился 12 августа 1887 года в Вене, Австро-Венгрия, в семье владельца предприятия по производству клеёнки и линолеума. Его отец, Рудольф Шрёдингер, был широко образованным человеком и стремился дать своему единственному ребёнку прочные знания в самых разных областях. Он отличался интересом к науке и длительное время занимал должность вице-президента Венского ботанико-зоологического общества. Мать Эрвина, Георгина Эмилия Бренда, была чуткой, заботливой и жизнерадостной женщиной. Она была дочерью профессора химии Александра Бауэра, лекции которого Рудольф Шрёдингер посещал во время учёбы в Императорско-королевской Венской высшей технической школе. Мать его была лютеранкой, а отец – католиком. Эрвин был единственным ребёнком в семье.
Начальное образование Эрвин получил дома под руководством отца, о котором впоследствии Шрёдингер отзывался как о «друге, учителе и не ведающем усталости собеседнике».
В 1898 году Эрвин поступил в престижную Академическую гимназию. Учился он с интересом, участвовал в работе театральной студии. Учёба давалась Шрёдингеру легко, в каждом классе он становился лучшим учеником. Много времени посвящал чтению, изучению иностранных языков. Его бабушка по материнской линии была англичанкой, поэтому он с раннего детства овладел этим языком. Он глубоко понимал поэзию австрийского классика Франца Грильпарцера, многие из его произведений знал наизусть или видел на представлениях Венского театра, постоянным посетителем которого он был.
Вот как Эрвин Шрёдингер охарактеризовал самого себя в период обучения в венской Академической гимназии: «Я был хорошим учеником и одинаково относился ко всем предметам: любил математику и физику, но также строгую логику старых грамматик; я только ненавидел зубрёжку «случайных» исторических и биографических дат и событий. Я любил немецких поэтов, особенно драматургов, но испытывал чувство отвращения к школьным разборам их произведений».
Блестяще сдав выпускные экзамены в школе, Эрвин поступил в Венский университет осенью 1906 года, где выбрал для изучения курсы математики и физики. Уже тогда его увлекла теоретическая физика. Ещё будучи студентом, он опубликовал несколько статей по проблемам статистической физики, диэлектриков, магнетизма, дифракции рентгеновских лучей. Интерес к теоретическим проблемам физики возник у Эрвина после знакомства с Фридрихом Хазенёрлем, преемником Людвига Больцмана на кафедре теоретической физики. Именно от Хазенёрля будущий учёный узнал об актуальных научных проблемах и трудностях, возникающих в классической физике при попытке их решить. За время обучения в университете Шрёдингер в совершенстве овладел математическими методами физики, однако его диссертационная работа была экспериментальной. Она была посвящена изучению влияния влажности воздуха на электрические свойства ряда изоляционных материалов (стекло, эбонит, янтарь) и была выполнена под руководством Эгона Швейдлера в лаборатории Экснера. 20 мая 1910 года, после защиты диссертации и успешной сдачи устных экзаменов, Шрёдингеру была присуждена степень доктора философии.
По тогдашним австрийским законам выпускник университета Эрвин Шредингер должен был год отслужить в армии. В октябре 1911 года, после годичной службы в австрийской армии, Шрёдингер вернулся во Второй физический институт Венского университета в качестве ассистента Экснера. Он вёл занятия по физическому практикуму, а также участвовал в экспериментальных исследованиях, проводившихся в лаборатории Экснера. В 1913 г. Шрёдингер и К. В. Ф. Кольрауш получают премию Хайтингера Императорской академии наук за экспериментальные исследования радия.
В 1913 году Шрёдингер подал ходатайство на получение звания приват-доцента, и, после прохождения соответствующих процедур (представление научной статьи, чтение «пробной лекции» и прочее), в начале 1914 года министерство утвердило его в этом звании (хабилитация). Однако, приват-доцентура не оплачивалась, так что материальное положение Шредингера не изменилось, и он по-прежнему жил с родителями в Вене и «залезал к ним в карман» ввиду скудности университетской заработной платы.
В 1913 году Шрёдингер и К.В.Ф. Кольрауш получили премию Хайтингера Императорской академии наук за экспериментальные исследования радия.
Первая мировая война на несколько лет отсрочила начало активной преподавательской деятельности Шрёдингер. В 1914 году Шрёдингера призвали в армию. Он служил в тылу, в горах. Здесь он занялся изучением общей теории относительности. В 1917 году он был назначен преподавателем метеорологии в офицерском училище в Винер-Нойштадте. Такой режим службы оставлял ему достаточно времени, чтобы читать специальную литературу и работать над научными проблемами.
В ноябре 1918 года Шрёдингер вернулся в Вену, и примерно в это время ему поступило предложение занять должность экстраординарного профессора теоретической физики в университете города Черновцы. Однако после распада Австро-Венгерской империи этот город оказался в другой стране, так что эта возможность была упущена. Тяжёлое экономическое положение страны, низкие зарплаты и банкротство семейного предприятия вынуждали его искать новое место работы, в том числе за рубежом.
Подходящий случай представился осенью 1919 года, когда Макс Вин, возглавлявший Физический институт Йенского университета, пригласил Шрёдингера занять пост его ассистента и доцента кафедры теоретической физики. Австриец с радостью принял это предложение и в апреле 1920 года переехал в Йену.
В Йене Шрёдингер задержался только на четыре месяца: вскоре он перебрался в Штутгарт на должность экстраординарного профессора местной Высшей технической школы (ныне — Университет Штутгарта). Немаловажным фактором в условиях растущей инфляции было значительное увеличение жалования. Впрочем, совсем скоро ещё лучшие условия и должность профессора теоретической физики начали предлагать и другие учреждения — университеты Бреслау, Киля, Гамбурга и Вены. Шрёдингер выбрал первый и всего через семестр покинул Штутгарт. В Бреслау учёный читал лекции на протяжении летнего семестра, а по его окончании вновь сменил место работы, возглавив в 1921 году престижную кафедру теоретической физики Цюрихского университета. До него на этой кафедре работали А. Эйнштейн и М. Лауэ.
Шрёдингер перебрался в Цюрих летом 1921 года. Жизнь здесь была более устойчивой в материальном отношении, соседние горы предоставляли учёному, любившему альпинизм и лыжные походы, удобные возможности для отдыха, а общение с известными коллегами Петером Дебаем, Паулем Шеррером и Германом Вейлем, работавшими в соседнем Цюрихском политехникуме, создавало необходимую атмосферу для научного творчества. Время, проведённое в Цюрихе, было омрачено в 1921—1922 годах тяжёлой болезнью; Шрёдингеру был поставлен диагноз — туберкулёз лёгких, так что девять месяцев ему пришлось провести в курортном городке Ароза в Швейцарских Альпах. В творческом отношении цюрихские годы оказались наиболее плодотворными для Шрёдингера. Здесь он сделал величайшие открытия своей жизни. В Цюрихе он создал волновую механику, написал основные работы в области статистической физики, квантовой теории, квантовой механики, общей теории относительности, биофизики. Разработал теорию движения микрочастиц - волновую механику, в основу которой положил уравнение (уравнение Шредингера), играющее в атомных процессах такую же фундаментальную роль, как законы Ньютона в классической механике, и ввёл для описания состояния микрообъекта волновую функцию.
Известность, которую принесли Шрёдингеру его новаторские работы, сделала его одним из основных кандидатов на престижный пост профессора теоретической физики Берлинского университета, освободившийся после ухода в отставку Макса Планка. После отказа Арнольда Зоммерфельда и преодоления сомнений, стоит ли покидать полюбившийся Цюрих, Шрёдингер принял это предложение и 1 октября 1927 года приступил к исполнению своих новых обязанностей. Он не покинул бы прекрасный Цюрих, если бы не узнал, что Планк «…был бы рад…» видеть его преемником.
В Берлине он нашёл друзей и единомышленников в лице Макса Планка, Альберта Эйнштейна, Макса фон Лауэ, разделявших его консервативные взгляды на квантовую механику и не признававших её копенгагенскую интерпретацию. В университете Шрёдингер читал лекции по различным разделам физики, вёл семинары, руководил физическим коллоквиумом, участвовал в проведении организационных мероприятий, однако в целом он стоял особняком, о чём свидетельствовало отсутствие учеников. Как отмечал Виктор Вайскопф, одно время работавший ассистентом Шрёдингера, последний «играл в университете роль аутсайдера».
В 1925 г. Шрёдингер в одной из статей А. Эйнштейна прочёл похвалу в адрес Луи де Бройля и его гипотезы. Он поверил в гипотезу о волнах материи и развил её до логического конца: любое движение частиц можно уподобить распространению волн.
Квантовая теория родилась в 1900 г., когда Макс Планк предложил теоретический вывод о соотношении между температурой тела и испускаемым этим телом излучением, вывод, который долгое время ускользал от других ученых, Как и его предшественники, Планк предположил, что излучение испускают атомные осцилляторы, но при этом считал, что энергия осцилляторов (и, следовательно, испускаемого ими излучения) существует в виде небольших дискретных порций, которые Эйнштейн назвал квантами. Энергия каждого кванта пропорциональна частоте излучения. Хотя выведенная Планком формула вызвала всеобщее восхищение, принятые им допущения оставались непонятными, так как противоречили классической физике. В 1905 г. Эйнштейн воспользовался квантовой теорией для объяснения некоторых аспектов фотоэлектрического эффекта – испускания электронов поверхностью металла, на которую падает ультрафиолетовое излучение. Попутно Эйнштейн отметил кажущийся парадокс: свет, о котором на протяжении двух столетий было известно, что он распространяется как непрерывные волны, при определенных обстоятельствах может вести себя и как поток частиц.
Примерно через восемь лет Нильс Бор распространил квантовую теорию на атом и объяснил частоты волн, испускаемых атомами, возбужденными в пламени или в электрическом заряде. Эрнест Резерфорд показал, что масса атома почти целиком сосредоточена в центральном ядре, несущем положительный электрический заряд и окруженном на сравнительно больших расстояниях электронами, несущими отрицательный заряд, вследствие чего атом в целом электрически нейтрален.
Бор предположил, что электроны могут находиться только на определенных дискретных орбитах, соответствующих различным энергетическим уровням, и что «перескок» электрона с одной орбиты на другую, с меньшей энергией, сопровождается испусканием фотона, энергия которого равна разности энергий двух орбит. Частота, по теории Планка, пропорциональна энергии фотона. Таким образом, модель атома Бора установила связь между различными линиями спектров, характерными для испускающего излучение вещества, и атомной структурой. Несмотря на первоначальный успех, модель атома Бора вскоре потребовала модификаций, чтобы избавиться от расхождений между теорией и экспериментом. Кроме того, квантовая теория на той стадии еще не давала систематической процедуры решения многих квантовых задач.
Новая существенная особенность квантовой теории проявилась в 1924 г., когда де Бройль выдвинул радикальную гипотезу о волновом характере материи: если электромагнитные волны, например свет, иногда ведут себя как частицы (что показал Эйнштейн), то частицы, например электрон при определенных обстоятельствах, могут вести себя как волны. В формулировке де Бройля частота, соответствующая частице, связана с ее энергией, как в случае фотона (частицы света), но предложенное де Бройлем математическое выражение было эквивалентным соотношением между длиной волны, массой частицы и ее скоростью (импульсом). Существование электронных волн было экспериментально доказано в 1927 г. Клинтоном Дж. Дэвиссоном и Лестером Г. Джермером в Соединенных Штатах и Дж. П. Томсоном в Англии. В свою очередь это открытие привело к созданию в 1933 г. Эрнестом Руской электронного микроскопа.
Под впечатлением от комментариев Эйнштейна по поводу идей де Бройля Шрёдингер предпринял попытку применить волновое описание электронов к построению последовательной квантовой теории, не связанной с неадекватной моделью атома Бора. В известном смысле он намеревался сблизить квантовую теорию с классической физикой, которая накопила немало примеров математического описания волн. Первая попытка, предпринятая Шрёдингером в 1925 г., закончилась неудачей. Скорости электронов в теории были близки к скорости света, что требовало включения в нее специальной теории относительности Эйнштейна и учета предсказываемого ею значительного увеличения массы электрона при очень больших скоростях.
Одной из причин постигшей Шрёдингера неудачи было то, что он не учёл наличия специфического свойства электрона, известного ныне под названием спина (вращение электрона вокруг собственной оси наподобие волчка), о котором в то время было мало известно. Следующую попытку Шрёдингер предпринял в 1926 г. Скорости электронов на этот раз были выбраны им настолько малыми, что необходимость в привлечении теории относительности отпадала сама собой. Вторая попытка увенчалась выводом волнового уравнения Шредингера, дающего математическое описание материи в терминах волновой функции. Шрёдингер назвал свою теорию волновой механикой. Решения волнового уравнения находились в согласии с экспериментальными наблюдениями и оказали глубокое влияние на последующее развитие квантовой теории.
Незадолго до того Вернер Гейзенберг, Макс Борн и Паскуаль Иордан опубликовали другой вариант квантовой теории, получивший название матричной механики, которая описывала квантовые явления с помощью таблиц наблюдаемых величин. Эти таблицы представляют собой определенным образом упорядоченные математические множества, называемые матрицами, над которыми по известным правилам можно производить различные математические операции. Матричная механика также позволяла достичь согласия с наблюдаемыми экспериментальными данными, но в отличие от волновой механики не содержала никаких конкретных ссылок на пространственные координаты или время. Гейзенберг особенно настаивал на отказе от каких-либо простых наглядных представлений или моделей в пользу только таких свойств, которые могли быть определены из эксперимента.
Шрёдингер показал, что волновая механика и матричная механика математически эквивалентны. Известные ныне под общим названием квантовой механики, эти две теории дали долгожданную общую основу описания квантовых явлений. Многие физики отдавали предпочтение волновой механике, поскольку ее математический аппарат был им более знаком, а ее понятия казались более «физическими»; операции же над матрицами – более громоздкими.
Опубликовав в 1925 г. семь статей (за шесть месяцев), Шрёдингер заложил основы волновой квантовой механики. Через несколько лет Макс Борн, говоря об этих работах, воскликнул : "Что есть более выдающегося в теоретической физике?" Макс Планк сказал: "Уравнение Шрёдингера в современной физике занимает такое же место, какое в классической механике занимают уравнения, найденные Ньютоном, Лагранжем и Гамильтоном".
В 1926г. он доказал эквивалентность своей волновой механики и матричной механики, разработанной В. Гейзенбергом, М. Борном и П. Иорданом. Уравнение Шрёдингера, составляющее основу квантовой механики, вошло в золотой фонд современной физики. История его открытия такова. В 1924 г. Л. де Бройль выдвинул идею о волновой природе электрона. Английские физики скептически отнеслись к работе своего французского коллеги, никто из них не воспринял эту идею всерьёз. Примерно через год П. Дебай предложил Шрёдингеру рассказать о работе Л. де Бройля на семинаре. Шрёдингер поморщился: - О такой чепухе я не хочу даже рассказывать.
Но Дебай продолжал настаивать, и Шрёдингер нехотя согласился:
Ну, хорошо. Но в таком случае я постараюсь представить идею де Бройля в более удобопонимаемом математическом виде. Когда Шрёдингер закончил доклад на семинаре, в котором познакомил присутствующих со своим уравнением, Дебай воскликнул:
Вы сделали замечательную работу!
Шрёдингер пожал плечами:
- Я всего лишь нашёл хороший способ рассказать о том, что сделал де Бройль, нашим физикам.
Создание квантовой механики позволило заложить надёжные теоретические основы химии, с помощью которых было получено современное объяснение природы химической связи. Развитие химии, в свою очередь, оказало глубокое влияние на формирование молекулярной биологии. Знаменитый учёный Лайнус Полинг писал в связи с этим: "На мой взгляд, будет справедливо сказать, что Шрёдингер, сформулировав своё волновое уравнение, несёт основную ответственность за современную биологию".
Уравнение Шрёдингера - основное уравнение нерелятивистской квантовой механики; позволяет определить возможные состояния системы, а также изменение состояния во времени. Сформулировано оно Э. Шрёдингером в 1926 году. Предложенная Шрёдингером «классическая» интерпретация той величины, которая определяется этим уравнением — волновой функции — не удержалась. После напряженнейших дискуссий с датским физиком Нильсом Бором, доводивших Шрёдингера до изнеможения и до отчаяния, ему пришлось признать необходимость отказа от её классического истолкования в пользу вероятностного. Это был тяжёлый удар. Перед отъездом из Копенгагена от Бора Шрёдингер сказал ему: «Если мы собираемся сохранить эти проклятые квантовые скачки, то мне приходится пожалеть, что я вообще занялся квантовой теорией». Негативное отношение к «копенгагенской интерпретации» квантовой теории у Шрёдингера (как и у Эйнштейна, Планка, де Бройля, Лауэ) так и не изменилось до конца его дней. Наряду с Эйнштейном и де Бройлем Шрёдингер был среди противников копенгагенской интерпретации квантовой механики, поскольку его отталкивало отсутствие в ней детерминизма. В основу копенгагенской интерпретации положено соотношение неопределенности Гейзенберга, согласно которому положение и скорость частицы не могут быть точно известны одновременно.
Эти дискуссии способствовали более глубокому осмыслению квантовой теории, открытию Н. Бором и В. Гейзенбергом её фундаментальных принципов. Шрёдингер же пришел к убеждению о неполноте квантовой теории и позднее воплотил суть копенгагенской интерпретации в парадоксальной форме «кота Шрёдингера», который одновременно является с определенной вероятностью и живым, и мертвым. Это широко известен мысленный эксперимент Шрёдингера, который он предложил, чтобы проиллюстрировать свои сомнения по поводу чисто вероятностного характера квантовомеханической теории.
Допустим, что кошка сидит в герметичном ящике, где установлено некое смертоносное устройство. Кошка погибает или остается живой в зависимости от того, испускает ли в определенный момент времени капсула с радиоактивным веществом частицу, которая приводит устройство в действие. Спустя заданное время кошка на самом деле будет либо мертва, либо жива. Следовательно, квантовомеханические предсказания должны представлять собой нечто большее, чем «вероятность наблюдения» соответствующих событий. Иллюстрация Шрёдингера является наилучшим примером для описания главного парадокса квантовой физики: согласно её законам, частицы, такие как электроны, фотоны и даже атомы существуют в двух состояниях одновременно ("живых" и "мёртвых", если вспоминать многострадального кота). Эти состояния называются суперпозициями.
"Самое интересное в теории квантовой запутанности — это то, что смена состояния обеих частиц происходит мгновенно: никакой свет или электромагнитный сигнал не успел бы передать информацию от одной системы к другой. Таким образом, можно сказать, что это один объект, разделённый на две части пространством, и неважно, как велико расстояние между ними", — поясняет американский физик Арт Хобсон.
Известный своим остроумием Вольфганг Паули окрестил взгляды Шрёдингера «цюрихской ересью», хотя, как и другие критики, признавал, что в физико-математическом отношении работы Шрёдингера относятся к «важнейшим трудам, появившимся в последнее время».
В письме к Эйнштейну Шрёдингер писал: «Впрочем, всё это дело [здесь имеется в виду уравнение Шрёдингера и другие его работы по квантовой механике] не возникло бы ни теперь, ни когда-либо позже (я имею в виду своё участие), если бы Вы в Вашей второй статье о квантовой теории газов не щёлкнули меня по носу, указав на важность идей де Бройля!»
Шрёдингер вывел основное уравнение нерелятивистской квантовой механики (уравнение Шрёдингера) и дал его решение для частных случаев. Введя понятие "функции Шрёдингера", описывающей состояние микрообъекта, он по¬лучил "волновое уравнение" материи — уравнение Шрёдингера, играющее в физике атома такую же фундаментальную роль, как уравнения Ньютона и Максвелла в классической физике.
(окончание следует)
